matlab程序。x=T*u,T是4*4矩阵,x和u是4*1列向量。首先找四个4*1的初始正交单位列向量,分别带入u中,通过x=T*u,计算出四个x,将四个列向量施密特正交化后再分别进行单位化,重新迭代带入x=T*u的u中算出第二次的四个x,再将其施密特正交化后再分别进行单位化,重新带入u中,如此循环10000次得出最后的四个列向量
时间: 2024-03-23 10:39:49 浏览: 88
基于matlab的矩阵计算程序,包括矩阵和数组的四则运算
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好的,这是一个比较复杂的问题,需要用到一些矩阵计算和算法。我可以给你提供一个MATLAB程序的框架,你可以根据需要进行修改和完善。
```matlab
% 初始正交单位列向量
u1 = [1; 0; 0; 0];
u2 = [0; 1; 0; 0];
u3 = [0; 0; 1; 0];
u4 = [0; 0; 0; 1];
% 迭代10000次
for i = 1:10000
% 计算四个x
x1 = T * u1;
x2 = T * u2;
x3 = T * u3;
x4 = T * u4;
% 施密特正交化
[q1, ~] = qr(x1);
[q2, ~] = qr(x2 - q1 * (q1' * x2));
[q3, ~] = qr(x3 - q1 * (q1' * x3) - q2 * (q2' * x3));
[q4, ~] = qr(x4 - q1 * (q1' * x4) - q2 * (q2' * x4) - q3 * (q3' * x4));
% 单位化
u1 = q1(:, 1) / norm(q1(:, 1));
u2 = q2(:, 1) / norm(q2(:, 1));
u3 = q3(:, 1) / norm(q3(:, 1));
u4 = q4(:, 1) / norm(q4(:, 1));
end
% 最终的四个正交单位列向量
v1 = u1;
v2 = u2 - v1 * (v1' * u2);
v3 = u3 - v1 * (v1' * u3) - v2 * (v2' * u3);
v4 = u4 - v1 * (v1' * u4) - v2 * (v2' * u4) - v3 * (v3' * u4);
```
这个程序的基本思路就是按照题目描述的步骤进行迭代,然后得到最终的四个正交单位列向量。你可以将其保存在一个矩阵中,方便以后的使用。
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