用matlab求偏导数例题

假设我们要求函数 $f(x,y) = x^2 + 2xy + y^2$ 在点 $(1,2)$ 处关于 $x$ 和 $y$ 的偏导数。

在 MATLAB 中，可以使用 `diff` 函数来求偏导数。首先，我们需要将函数用符号变量表示：

syms x y
f = x^2 + 2*x*y + y^2;

然后，我们可以使用 `diff` 函数来分别求出关于 $x$ 和 $y$ 的偏导数：

df_dx = diff(f,x)
df_dy = diff(f,y)

这将分别得到：

df_dx = 2*x + 2*y
df_dy = 2*x + 2*y

最后，我们可以将 $(1,2)$ 代入偏导数公式中，得到在该点处的偏导数值：

df_dx_value = subs(df_dx, [x,y], [1,2])
df_dy_value = subs(df_dy, [x,y], [1,2])

这将分别得到：

df_dx_value = 6
df_dy_value = 6

因此，函数 $f(x,y)$ 在点 $(1,2)$ 处关于 $x$ 和 $y$ 的偏导数分别为 6。