【c语言】使用动态规划算法解0-1背包问题，具体来说就是，依据递归式，按照顺序求得子问题，使得选择合适物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。 【输入形式】在屏幕上输入背包容量、物品数量、每件物品价值和重量。 【输出形式】最优解时所选物品的价值总和及其编号。 【样例输入】 10 5 6 3 5 4 6 2 2 6 5 4 【样例输出】 15 1 2 5 【样例说明】 输入：背包容量10、物品数量5、每件物品价值6, 3, 5, 4, 6和重量2, 2, 6, 5, 4。 输出：最优解时选择物品的价值总和为15，编号为1,2,5。

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动态规划算法解0-1背包问题的C语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

void find_answer(int capacity, int num_items, int *values, int *weights, int **dp, int **selected_items) {
    for (int i = 1; i <= num_items; i++) {
        for (int j = 1; j <= capacity; j++) {
            if (weights[i - 1] <= j) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1]);
                selected_items[i][j] = (dp[i][j] > dp[i - 1][j]) ? 1 : 0;
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
}

void print_items_selected(int **selected_items, int num_items, int capacity) {
    int item = num_items;
    int weight_left = capacity;
    int item_selected[num_items];
    int num_selected = 0;

    while (item > 0) {
        if (selected_items[item][weight_left]) {
            item_selected[num_selected] = item;
            num_selected++;
            weight_left -= weights[item - 1];
        }
        item--;
    }

    printf("%d ", dp[num_items][capacity]);

    for (int i = num_selected - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d ", item_selected[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int capacity, num_items;

    scanf("%d %d", &capacity, &num_items);

    int *values = (int *) malloc(num_items * sizeof(int));
    int *weights = (int *) malloc(num_items * sizeof(int));
    int **dp = (int **) malloc((num_items + 1) * sizeof(int *));
    int **selected_items = (int **) malloc((num_items + 1) * sizeof(int *));

    for (int i = 0; i <= num_items; i++) {
        dp[i] = (int *) malloc((capacity + 1) * sizeof(int));
        selected_items[i] = (int *) malloc((capacity + 1) * sizeof(int));

        for (int j = 0; j <= capacity; j++) {
            dp[i][j] = 0;
            selected_items[i][j] = 0;
        }
    }

    for (int i = 0; i < num_items; i++) {
        scanf("%d %d", &values[i], &weights[i]);
    }

    find_answer(capacity, num_items, values, weights, dp, selected_items);

    print_items_selected(selected_items, num_items, capacity);

    return 0;
}

输入格式为：

背包容量 物品数量
每件物品价值1 重量1
每件物品价值2 重量2
...
每件物品价值N 重量N

输出格式为：

最优解时所选物品的价值总和及其编号

请按照上述格式输入样例数据并运行代码，即可得到与样例输出相同的结果。