简答题] 求最小函数依赖集: [练习题] F1={A→D,BE→A,C→F,CE→D,D→A}

时间: 2024-04-28 18:23:01 浏览: 14
首先,我们需要将所有的函数依赖集合并,得到以下函数依赖集: F = {A → D, BE → A, C → F, CE → D, D → A} 接下来,我们使用最小化算法来求解最小函数依赖集: 1. 消除冗余依赖 由于 CE → D 和 D → A,我们可以消除 CE → A,因为它是冗余的。 F1 = {A → D, BE → A, C → F, CE → D, D → A} 2. 消除传递依赖 由于 BE → A 和 A → D,我们可以消除 BE → D,因为它是传递依赖。 F2 = {A → D, BE → A, C → F, CE → D} 3. 进一步消除冗余依赖 由于 CE → D 和 D → A,我们可以消除 CE → A,因为它是冗余的。 F3 = {A → D, BE → A, C → F, CE → D} 因此,最小函数依赖集为 F3 = {A → D, BE → A, C → F, CE → D}。
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简答题] 求最小函数依赖集: [练习题] F1={A→D,BE→A,C→F,CE→D,D→A} F2={A→F, B→A,D→B,DE→B,DF→B} F3={B→CA,BF→E,C→A,CE→A,E→D,D→A}

首先,我们需要将所有的函数依赖集合并,得到以下函数依赖集: F = {A → D, A → F, B → A, B → CA, C → A, C → F, CE → A, CE → D, D → A, D → B, DE → B, DF → B, E → D, BF → E} 接下来,我们使用最小化算法来求解最小函数依赖集: 1. 消除冗余依赖 由于CE → A 和 C → A,我们可以消除 CE → A,因为它是冗余的。 F1 = {A → D, A → F, B → A, B → CA, C → F, CE → D, D → A, D → B, DE → B, DF → B, E → D, BF → E} 2. 消除传递依赖 对于任意的非主属性 X 和 Y,如果 X → Y,那么 X 的任何超集都可以消除。 由于 B → CA 和 C → F,我们可以消除 B → F,因为它是传递依赖。 F2 = {A → D, A → F, B → A, B → C, C → F, CE → D, D → A, D → B, DE → B, DF → B, E → D, BF → E} 3. 进一步消除冗余依赖 由于 B → C 和 C → F,我们可以消除 B → F,因为它是冗余的。 F3 = {A → D, A → F, B → A, B → C, CE → D, D → A, D → B, DE → B, DF → B, E → D, BF → E} 因此,最小函数依赖集为 F3 = {A → D, A → F, B → A, B → C, CE → D, D → A, D → B, DE → B, DF → B, E → D, BF → E}。

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