[p, objf, cvg, outp] = fmincon(objective_function, pin, [], [], [], [], [6; 8], [56 65]', @(p) {constraint_function(p),[]}{:})

这行代码是使用 MATLAB 中的 fmincon 函数进行非线性优化。其中，objective_function 是优化的目标函数，pin 是优化的起始点，[] 表示没有线性约束，[6; 8] 和 [56 65]' 分别表示变量的下限和上限，constraint_function 是非线性约束函数。具体的算法和实现可以参考 MATLAB 的官方文档。

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w = [200 300 250 100 150]'; pkg load optim objective_function = @ (p) w'*sqrt((p(1)-x).^2+(p(2)-y).^2); pin = [25; 35]; constraint_function = @ (p) sqrt((p(1)-x).^2+(p(2)-y).^2)-35; [p, objf, cvg, outp] = fmincon (objective_function, pin, [], [], [], [], [6; 8], [56 65]', @ (p) { constraint_function(p),[]}{:}) dist = sqrt((p(1)-x).^2+(p(2)-y).^2) turnover_volume = w.*dist

这段代码实现了将五个点(x,y)为圆心，半径为35的圆移动到一个新的位置，使得每个点到圆心的距离乘以其对应的权值w之和最小。具体解释如下：

首先给定了五个点的坐标，将其存储在x和y向量中，给定权值w。然后定义了一个目标函数，它是权值w加权的每个点到当前圆心p的距离的平方和的开方，即:

objective_function = @(p) w'*sqrt((p(1)-x).^2+(p(2)-y).^2);

接下来定义了一个约束函数，它是每个点到当前圆心p的距离减去35的值，即:

constraint_function = @(p) sqrt((p(1)-x).^2+(p(2)-y).^2)-35;

然后使用fmincon函数求解最小化目标函数的最优解p。其中，第二个参数是初始值pin，第三个到第六个参数是空矩阵，表示没有线性或非线性约束条件。第七个参数是最小值的下限[6;8]，第八个参数是最小值的上限[56;65]，表示圆心p的取值范围。最后一个参数是一个匿名函数，用于计算约束条件。使用{:}将其分离成两个参数传入函数中。

求解出最优解p后，计算每个点到圆心的距离dist，然后计算出每个点的周转量turnover_volume，即权值w乘以其对应的距离dist。

注意：在运行这段代码之前，需要先加载optim包，即使用命令"pkg load optim"加载。