请用Python代码解决以下问题：一销售商从n个城市中的某一城市出发，不重复地走完其余n—1个城市并回到原出发点，在所有可能的路径中求出路径长度最短的一条。本题假定该旅行商从第1个城市出发。对每个测试例，第1行有两个整数：n(4≤n≤10)和m(4≤m≤20 ) ，n是结点数，m是边数。接下来m行，描述边的关系，每行3个整数：(i，j)，length，表示结点i到结点j的长度是length。当n＝0时，表示输入结束。输出最短路径长度所经历的结点，最短的长度。输入样例 4 6 1 2 20 1 4 4 1 3 6 2 3 5 2 4 10 3 4 15 0 输出样例 1 3 2 4 25请按此输入样例与输出样例重新写一遍完整代码

下面是使用 Python 解决旅行商问题的完整代码。其中，我们使用了动态规划算法来求解最短路径长度。

import sys

# 动态规划算法求解旅行商问题
def tsp_dp(graph, n):
    # 初始化状态矩阵
    dp = [[sys.maxsize] * (1 << n) for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][1 << i] = 0

    # 依次枚举已经访问的城市集合大小
    for size in range(2, n + 1):
        for subset in get_all_subsets(size, n):
            for i in range(n):
                if not (subset & (1 << i)):
                    continue
                for j in range(n):
                    if i == j or not (subset & (1 << j)):
                        continue
                    dp[i][subset] = min(dp[i][subset], dp[j][subset ^ (1 << i)] + graph[j][i])

    # 找到最短路径长度
    ans = sys.maxsize
    for i in range(n):
        ans = min(ans, dp[i][(1 << n) - 1])

    return ans

# 枚举所有大小为size的子集
def get_all_subsets(size, n):
    subsets = []
    dfs(0, 0, size, n, subsets)
    return subsets

def dfs(start, subset, size, n, subsets):
    if size == 0:
        subsets.append(subset)
        return
    for i in range(start, n):
        dfs(i + 1, subset | (1 << i), size - 1, n, subsets)

# 测试代码
while True:
    n, m = map(int, input().split())
    if n == 0 and m == 0:
        break

    # 构建距离矩阵
    graph = [[sys.maxsize] * n for _ in range(n)]
    for i in range(m):
        x, y, d = map(int, input().split())
        graph[x-1][y-1] = d
        graph[y-1][x-1] = d

    # 使用动态规划算法求解最短路径长度
    ans = tsp_dp(graph, n)
    print("最短路径长度为：", ans)

    # 输出最短路径
    path = [0]
    visited = [False] * n
    visited[0] = True
    current_pos = 0
    remaining = n - 1
    while remaining > 0:
        next_pos = -1
        for i in range(n):
            if not visited[i] and (next_pos == -1 or graph[current_pos][i] + dp[i][(1 << n - 1) - 1] < graph[current_pos][next_pos] + dp[next_pos][(1 << n - 1) - 1]):
                next_pos = i
        path.append(next_pos)
        visited[next_pos] = True
        current_pos = next_pos
        remaining -= 1

    print("最短路径为：", " ".join(str(x+1) for x in path))

上述代码中，`tsp_dp` 函数使用动态规划算法求解旅行商问题。其中，状态矩阵 `dp[i][subset]` 表示从城市 0 出发，访问子集 `subset` 中的所有城市，并以城市 i 结束的最短路径长度。状态转移方程为：`dp[i][subset] = min(dp[i][subset], dp[j][subset ^ (1 << i)] + graph[j][i])`，其中 j 是 `subset` 中除 i 以外的任意一个城市。

最终，我们可以通过遍历状态矩阵 `dp[i][(1 << n) - 1]`，找到从城市 0 出发，访问所有城市并回到城市 0 的最短路径长度。同时，我们也可以根据状态矩阵回溯出最短路径的具体路径。