有数据WG={7，19，2，6，32，3，21，10}， （1）画出所构建的Huffman 树； （2）所建Huffman 树的树高是多少？ （3）求所建Huffman 树的带权路径长度WPL。

### 回答1：
好的，我明白了。以下是回答：

1. 根据建立Huffman树的规则，我们从WG集合中选取权值最小的两个节点2和3，组成一棵二叉树，其中2为左节点，3为右节点。此时，WG集合中的数据为{7, 19, 6, 32, 21, 10}。然后再从中选取权值最小的两个节点6和7，组成一棵二叉树，其中6为左节点，7为右节点。此时，WG集合中的数据为{19, 32, 21, 10, 13}。接着，选取权值最小的两个节点10和13，组成一棵二叉树，其中10为左节点，13为右节点。此时，WG集合中的数据为{19, 32, 21, 23}。然后选择21和19，组成二叉树，其中21为左节点，19为右节点。WG集合中的数据为{32, 40}。最后，选取权值最小的两个节点32和40，组成一棵二叉树，其中32为左节点，40为右节点。最终，我们得到的Huffman树如下图所示：

2. 所建Huffman树的树高为4。

3. 求所建Huffman树的带权路径长度，需要先求每个叶子节点的权值和它到根节点路径的长度的积，然后将所有叶子节点计算出来的结果相加。即WPL=7×3+19×3+2×4+6×3+32×2+3×4+21×3+10×4=304。因此，所建Huffman树的带权路径长度为304。

### 回答2：
（1）根据给定的数据WG={7，19，2，6，32，3，21，10}，构建Huffman树的过程如下：

首先，根据权重值对数据进行排序，得到：{2，3，6，7，10，19，21，32}。

然后，将权重值最小的两个节点合并，并生成一个新的父节点，该父节点的权重值为两个原节点的权重值之和。重复此步骤，直到只剩下一个节点为止。

具体构建Huffman树的过程如下图所示：

100
/ \
42 58
/ \ / \
16 26 19 39
/ \
7 9

根据构建的Huffman树，可以得到每个数据的Huffman编码如下：

7 -> 000
19 -> 01
2 -> 1000
6 -> 1001
32 -> 10
3 -> 110
21 -> 1110
10 -> 1111

（2）所建Huffman树的树高是3，即根节点到最远叶子节点的路径长度。

（3）所建Huffman树的带权路径长度（WPL）即树中所有叶子节点的权重值乘以其到根节点的路径长度之和。根据上面的Huffman树，可以计算得到WPL：

WPL = (7*3) + (19*2) + (2*4) + (6*4) + (32*2) + (3*3) + (21*3) + (10*3) = 3 + 38 + 8 + 24 + 64 + 9 + 63 + 30 = 239

所建Huffman树的带权路径长度为239。

### 回答3：
（1）首先，根据给定的数据WG={7，19，2，6，32，3，21，10}，我们可以根据出现频率的大小来构建Huffman 树。

1. 首先，将所有数据按照频率从小到大进行排序：{2，3，6，7，10，19，21，32}。
2. 取出频率最小的两个数，构建一个新的节点，频率为两个数的和：(2, 3)。
3. 更新排序后的序列，并将新构建的节点插入到排序后的位置：{(2, 3)，6，7，10，19，21，32}。
4. 重复第二步和第三步，直到序列中只剩下一个节点（根节点）为止。

最终构建的Huffman 树如下所示：

98
/ \
38 60
/ \ / \
17 21 19 41
/ \ / \ / \
7 10 6 2 3 8

（2）所建Huffman 树的树高是4。

（3）为了求所建Huffman 树的带权路径长度(WPL)，需要计算每个叶子节点的路径长度，并将每个叶子节点的路径长度与其对应的权重相乘，然后求和。

根据所建Huffman 树，可以得到每个叶子节点的路径长度和权重如下：

节点 频率 路径长度 权重 路径长度 * 权重
7 7 3 21 63
19 19 3 19 57
2 2 3 19 38
6 6 3 18 54
32 32 2 13 26
3 3 2 13 26
21 21 2 11 22
10 10 2 9 18

计算所有叶子节点的路径长度 * 权重后求和，可得所建Huffman 树的带权路径长度(WPL)为：
63 + 57 + 38 + 54 + 26 + 26 + 22 + 18 = 304.