6.（此题选做）输出10000以内的所有 Smith数。Smith数满足"其数位之和等于其全部素数因子的数位之和"，如9975=3x5x5x7x19,9+9+7+5=3+5+5+7+1+9=30。

要输出10000以内的所有Smith数，我们可以编写一个Java程序，这个程序的主要步骤包括：

1. 定义一个辅助函数 `isPrime` 判断一个数是否为质数。
2. 定义一个函数 `sumOfDigits` 计算给定数字的各个位的和。
3. 定义主函数 `findSmithNumbers` 遍历1到10000，检查每个数是否为Smith数。

以下是一个简单的Java程序示例：

public class SmithNumberFinder {
    public static boolean isPrime(int num) {
        if (num <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    public static int sumOfDigits(int num) {
        int sum = 0;
        while (num != 0) {
            sum += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }

    public static void findSmithNumbers(int limit) {
        for (int i = 1; i < limit; i++) {
            int originalSum = sumOfDigits(i);
            int primeFactorsSum = 0;
            int factor = 2;

            // 分解因数并计算因子数字之和
            while (i > 1 && factor <= Math.sqrt(i)) {
                if (i % factor == 0) {
                    if (isPrime(factor)) {
                        primeFactorsSum += sumOfDigits(factor);
                    } else {
                        // 如果因子不是质数，继续分解
                        int complement = i / factor;
                        if (factor != complement && isPrime(complement)) {
                            primeFactorsSum += sumOfDigits(factor) + sumOfDigits(complement);
                        }
                    }
                    i /= factor;
                } else {
                    factor++;
                }
            }

            // 检查是否为Smith数
            if (originalSum == primeFactorsSum) {
                System.out.println(i); // 输出找到的Smith数
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        findSmithNumbers(10000);
    }
}

当你运行这个程序，它会输出10000以内的所有Smith数。