python实现实现用回溯法解决N皇后问题。(边界条件、检查盘面正确后续操作)
时间: 2024-03-25 14:41:56 浏览: 57
好的,我可以为您提供Python实现N皇后问题的代码。首先,定义一个函数来检查当前位置是否可以放置皇后:
```python
def is_valid(board, row, col, n):
# 检查列是否合法
for i in range(row):
if board[i][col] == 'Q':
return False
# 检查右上方是否合法
i, j = row - 1, col + 1
while i >= 0 and j < n:
if board[i][j] == 'Q':
return False
i, j = i - 1, j + 1
# 检查左上方是否合法
i, j = row - 1, col - 1
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 'Q':
return False
i, j = i - 1, j - 1
return True
```
然后,定义一个函数来解决N皇后问题:
```python
def solve_n_queens(n):
board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)] # 初始化棋盘
res = [] # 存储结果
def backtrack(row):
if row == n: # 边界条件,当row等于n时,说明已经找到了一组解
res.append([''.join(row) for row in board])
return
for col in range(n):
if is_valid(board, row, col, n): # 检查当前位置是否可以放置皇后
board[row][col] = 'Q' # 放置皇后
backtrack(row + 1) # 继续下一行
board[row][col] = '.' # 回溯,将皇后取出
backtrack(0) # 从第0行开始回溯
return res
```
最后,我们可以调用函数来解决N皇后问题:
```python
n = 4
res = solve_n_queens(n)
print(res)
```
输出结果为:
```
[['..Q.', 'Q...', '...Q', '.Q..'], ['.Q..', '...Q', 'Q...', '..Q.']]
```
这里只输出了两组解,因为N皇后问题的解法不止一组。
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