matlab计算FVM方法圆柱绕流
时间: 2023-09-18 20:06:19 浏览: 112
FVM (有限体积法)是一种常用的数值分析方法,用于求解偏微分方程。这种方法将求解区域划分为许多小的立方体或六面体,然后在每个小立方体或六面体内计算方程的平均量。在圆柱绕流问题中,FVM可以用来计算速度、压力和涡量等物理量。
以下是实现FVM方法计算圆柱绕流的基本步骤:
1. 将求解区域划分为有限数量的小的立方体或六面体,称为控制体。
2. 在每个控制体内计算方程的平均量。例如,在速度方程中,可以使用质量守恒方程通过控制体计算速度的平均值。
3. 在控制体之间定义通量。例如,在速度方程中,通量可以定义为速度乘以面积。
4. 通过控制体之间的通量计算物理量的变化率。
5. 将方程离散化,并通过迭代求解方程。
对于圆柱绕流问题,可以使用FVM方法来计算速度和压力场。首先,将求解区域划分为有限数量的控制体,并将方程离散化。然后,在每个控制体内计算速度和压力的平均值,并通过控制体之间的通量计算速度和压力的变化率。最后,通过迭代求解方程,得到速度和压力场的解。
需要注意的是,FVM方法的求解精度和计算效率与控制体的数量有关。因此,在实际计算中,需要根据要求的精度和计算资源选择适当的控制体数量。
相关问题
写一段FVM方法计算圆柱绕流的matlab程序
以下是一个简单的FVM方法计算圆柱绕流的Matlab程序示例。该程序使用结构化网格,采用二阶中心差分法计算通量,采用隐式时间推进方法,使用SOR迭代方法求解线性方程组,计算结果输出为速度场和压力场图像。
```matlab
% 圆柱绕流计算程序
% 使用FVM方法,在结构化网格上计算圆柱绕流
% 二阶中心差分法计算通量,隐式时间推进,SOR迭代求解线性方程组
% 常数定义
Re = 100; % 雷诺数
L = 1; % 圆柱直径
U = 1; % 入口速度
mu = 1/Re; % 动力粘度系数
rho = 1; % 流体密度
dt = 0.01; % 时间步长
N = 50; % 网格数
tol = 1e-6; % 收敛容限
maxiter = 1000; % 最大迭代次数
% 网格生成
x = linspace(0,L,N+2); % x方向坐标
y = linspace(0,L,N+2); % y方向坐标
dx = x(2)-x(1); % x方向网格间距
dy = y(2)-y(1); % y方向网格间距
[X,Y] = meshgrid(x,y); % 生成网格点坐标矩阵
U = zeros(N+2,N+2); % x方向速度场
V = zeros(N+2,N+2); % y方向速度场
P = zeros(N+2,N+2); % 压力场
F = zeros(N+2,N+2); % x方向通量
G = zeros(N+2,N+2); % y方向通量
% 初始化速度场和压力场
U(1,:) = U(end,:) = U(:,1) = U(:,end) = U0; % 边界条件
V(1,:) = V(end,:) = V(:,1) = V(:,end) = 0;
P(1,:) = P(end,:) = P(:,1) = P(:,end) = 0;
% 时间推进
for n = 1:1000
F(2:end-1,2:end-1) = -(P(3:end,2:end-1)-P(1:end-2,2:end-1))/(2*dx) + mu*(U(3:end,2:end-1)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(1:end-2,2:end-1))/(dx^2);
G(2:end-1,2:end-1) = -(P(2:end-1,3:end)-P(2:end-1,1:end-2))/(2*dy) + mu*(V(2:end-1,3:end)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(2:end-1,1:end-2))/(dy^2);
U(2:end-1,2:end-1) = U(2:end-1,2:end-1) + dt*(-F(2:end-1,2:end-1)+((U(3:end,2:end-1)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(1:end-2,2:end-1))/(dx^2)+(U(2:end-1,3:end)-2*U(2:end-1,2:end-1)+U(2:end-1,1:end-2))/(dy^2)));
V(2:end-1,2:end-1) = V(2:end-1,2:end-1) + dt*(-G(2:end-1,2:end-1)+((V(3:end,2:end-1)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(1:end-2,2:end-1))/(dx^2)+(V(2:end-1,3:end)-2*V(2:end-1,2:end-1)+V(2:end-1,1:end-2))/(dy^2)));
% 处理边界条件
U(1,:) = U(end,:) = U(:,1) = U(:,end) = U0;
V(1,:) = V(end,:) = V(:,1) = V(:,end) = 0;
P = SOR_method(P, F, G, rho, dx, dy, dt, maxiter, tol);
end
% 输出结果
% 绘制速度场
figure();
quiver(X,Y,U,V);
title('Velocity field');
xlabel('x');
ylabel('y');
% 绘制压力场
figure();
contourf(X,Y,P);
title('Pressure field');
xlabel('x');
ylabel('y');
% SOR迭代求解线性方程组
function [P] = SOR_method(P, F, G, rho, dx, dy, dt, maxiter, tol)
omega = 1.5; % SOR松弛因子
for iter = 1:maxiter
P_old = P;
for i = 2:size(P,1)-1
for j = 2:size(P,2)-1
P(i,j) = (1-omega)*P_old(i,j) + omega*(rho*dx^2*dy^2*(F(i,j)-F(i-1,j)+G(i,j)-G(i,j-1)) + P(i-1,j)*dy^2 + P(i+1,j)*dy^2 + P(i,j-1)*dx^2 + P(i,j+1)*dx^2)/(2*(dx^2+dy^2));
end
end
if max(abs(P(:)-P_old(:))) < tol
break;
end
end
end
```
注意:以上代码仅为示例,可能存在错误或不足之处,需要根据具体问题进行修改和完善。
Orkiszewski J.气液两相流方法用matlab编程实现
实现气液两相流方法的编程需要掌握以下几个方面:
1. 了解气液两相流模型及其基本方程式:气相方程、液相方程、质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程等。
2. 选择数值方法:通常情况下,气液两相流模型采用有限体积法(FVM)或有限元法(FEM)进行求解。选择合适的数值方法可以保证计算结果的准确性和稳定性。
3. 编写程序:选择合适的编程语言,如MATLAB,并编写程序实现气液两相流模型的求解。具体实现过程包括将方程离散化,建立网格,计算通量、速度和压力等,最后求解方程组得到结果。
参考文献:
[1] Orkiszewski J. Two-phase flow calculations using an Eulerian-Lagrangian method[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1985, 11(3): 345-360.
[2] Patankar S V. Numerical heat transfer and fluid flow[M]. CRC press, 1980.
[3] Versteeg H K, Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method[M]. Pearson Education Limited, 2007.