使用集合计算给定8x8大小的棋盘，棋盘上仅有一只马，马的初始位置随机，要求不能重复经过棋 牌上的同一个点，求马可以有多少途径遍历棋盘上所有点。java

可以使用集合来记录已经访问过的点，以避免重复经过同一个点。具体思路如下：

1. 定义棋盘大小和马的初始位置，用一个二元组表示马的位置。

2. 定义一个集合 `visited` 用于记录已经访问过的点，将初始位置加入集合。

3. 定义一个变量 `count` 用于记录遍历过的点数，初始值为1。

4. 从马的初始位置开始，向八个方向移动，如果移动后的位置在棋盘内且未访问过，则将该位置加入集合，并将 `count` 加1。

5. 如果 `count` 等于棋盘大小，则说明所有点都被遍历过，返回1；否则递归进入下一层搜索。

6. 如果递归返回1，则说明已经遍历完所有点，返回1；否则将当前位置从集合中移除，回溯到上一个状态继续搜索。

7. 最终返回遍历所有点的方案数。

以下是 Java 代码实现：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class KnightTour {
    private static final int SIZE = 8;
    private static int[][] moves = {{2, 1}, {1, 2}, {-1, 2}, {-2, 1}, {-2, -1}, {-1, -2}, {1, -2}, {2, -1}};

    private static boolean isValid(int x, int y, Set<String> visited) {
        return x >= 0 && x < SIZE && y >= 0 && y < SIZE && !visited.contains(x + "," + y);
    }

    private static int solve(int x, int y, Set<String> visited, int count) {
        visited.add(x + "," + y);
        count++;

        if (count == SIZE * SIZE) {
            return 1;
        }

        int result = 0;

        for (int[] move : moves) {
            int nextX = x + move[0];
            int nextY = y + move[1];

            if (isValid(nextX, nextY, visited)) {
                result += solve(nextX, nextY, visited, count);
            }
        }

        visited.remove(x + "," + y);

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int startX = (int) (Math.random() * SIZE);
        int startY = (int) (Math.random() * SIZE);

        Set<String> visited = new HashSet<>();
        visited.add(startX + "," + startY);

        int count = 1;

        int result = 0;

        for (int[] move : moves) {
            int nextX = startX + move[0];
            int nextY = startY + move[1];

            if (isValid(nextX, nextY, visited)) {
                result += solve(nextX, nextY, visited, count);
            }
        }

        System.out.println(result);
    }
}

该算法的时间复杂度为 $O(8^{n^2})$，其中 $n$ 为棋盘的大小，因此只适用于较小的棋盘。