一个有 n 户人家的村庄,有 m 条路相互连接着。村里现在要修路,每条路都有一个成本价格,现在请你帮忙计算下,最少需要花费多少钱,就能让这 n 户人家连接起来。为一个二维数组,每个元素是一个长度为 3 的一维数组 , 和 表示村庄 和村庄 有一条路,修这条路的成本价格为 。每户之间可能有多条道路连接,但不可能自己与自己相连。具体实现一下用C++

时间: 2023-12-03 12:42:59 浏览: 51
这是一个经典的最小生成树问题,可以使用 Kruskal 算法求解。Kruskal 算法的基本思路是将所有的边按照权值从小到大排序,然后依次加入最小生成树中,直到所有节点都被连接上。 具体实现步骤如下: 1. 将所有边按照权值从小到大排序。 2. 依次遍历每一条边,判断该边的两个端点是否在同一个集合中,如果不在,则将它们合并,并将该边加入最小生成树中。 3. 直到所有节点都被连接上,算法结束。 代码实现如下: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1005; int n, m; int fa[MAXN]; struct Edge { int u, v, w; bool operator<(const Edge& other) const { return w < other.w; } }; vector<Edge> edges; int find(int x) { if (fa[x] == x) return x; return fa[x] = find(fa[x]); } void merge(int x, int y) { int fx = find(x), fy = find(y); if (fx != fy) fa[fx] = fy; } int kruskal() { int ans = 0, cnt = 0; sort(edges.begin(), edges.end()); for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i; for (int i = 0; i < edges.size(); i++) { int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w; if (find(u) != find(v)) { merge(u, v); ans += w; cnt++; if (cnt == n - 1) break; } } return ans; } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; edges.push_back({u, v, w}); } cout << kruskal() << endl; return 0; } ``` 其中,`Edge` 结构体表示一条边,`operator<` 用于排序,`find` 函数和 `merge` 函数分别用于查找祖先和合并两个节点所在的集合。最后调用 `kruskal` 函数即可得到最小生成树的权值和。

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