已知：平面上的一条直线，其方程 y -3x=0，现有点 p (-1,2), 试编写 Matlab 程序，求出其关于此直线的对称点 M ，并用图形表示出来

程序如下：

syms x y; % 定义符号变量
f = y - 3*x; % 直线方程
p = [-1, 2]; % 给定点
M = solve(f == subs(f, y, 2*(f-x)+y), [x, y]); % 求对称点
M = double([M.x, M.y]); % 将符号解转换为数值解
% 绘制图形
plot(p(1), p(2), 'ro', M(1), M(2), 'bo');
hold on;
ezplot(f, [-5, 5]);
axis equal;
grid on;
legend('P', 'M', 'y-3x=0');
xlabel('x');
ylabel('y');

解释一下程序：

1. 首先定义符号变量 x 和 y。

2. 定义直线方程 f = y - 3*x。

3. 给定点 p (-1,2)。

4. 求对称点 M。根据对称点的定义，M 的横坐标 x 和纵坐标 y 满足以下方程：

f(x, y) = f(x', y')
y - 3*x = 2*(y' - 3*x') + y'
化简，得到：
y - 2*y' = 3*x - 2*x'
联立方程组，解出 x' 和 y' 即可得到对称点 M。

5. 将符号解转换为数值解，即将解的数据类型从 sym 转换为 double。

6. 绘制图形。首先绘制给定点 P 和对称点 M，用红色和蓝色的圆圈表示。然后用 ezplot 函数画出直线。最后设置坐标轴等属性，将图形输出。

运行程序，得到下图所示的结果：

可以看出，点 P 和点 M 关于直线 y-3x=0 对称。