已知某完全二叉树采用顺序存储结构,结点的存放次序为A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,则该二叉树的后序序列为
时间: 2024-05-01 17:20:12 浏览: 95
根据完全二叉树的性质,我们可以得到它的层次遍历序列为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。
而根据完全二叉树采用顺序存储结构的规则,它的存储方式是将二叉树的结点按照层次遍历的方式依次存储在数组中,因此该完全二叉树的存储结构为:
```
A B C D E F G H I J
```
那么该二叉树的后序序列应该是什么呢?
我们知道,二叉树的后序遍历顺序为左子树->右子树->根节点,而完全二叉树的性质是:如果一个结点的下标为i,则它的左子节点下标为2i,右子节点下标为2i+1,因此我们可以得到该完全二叉树的后序序列为:
```
D E B F G C H I J A
```
因此,该完全二叉树的后序序列为D、E、B、F、G、C、H、I、J、A。
相关问题
若某棵完全二叉树采用顺序存储,结点的存放次序为ABCDEFGH,画出该二叉树图,并给出中根遍历序列。
根据完全二叉树的性质,结点存放的次序应该是按照层次遍历的顺序,也就是:
```
A B C D E F G H
```
将这些结点按照完全二叉树的形式排列,可以得到下面的图:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
/ \
H -
```
其中,- 表示空结点。
中根遍历的顺序是:H D B E A F C G。
已知某二叉树的先序遍历序列是c b a d e f g h,中序遍历序列是 a b e d c g f h,则其二叉树为:
首先根据先序遍历的顺序,我们可以确定根节点为c,然后我们在中序遍历序列中找到c的位置,可以发现a b e d在它的左边,而g f h在它的右边。因此,我们可以将整个二叉树分成左右两颗子树。接下来,我们可以对左右子树分别递归构造二叉树。
左子树的先序遍历序列是b a d e,中序遍历序列是a b e d,根据同样的方法,可以得到左子树的结构是:
```
b
/ \
a d
/ \
e c
```
右子树的先序遍历序列是f g h,中序遍历序列是g f h,同样的方法,可以得到右子树的结构是:
```
f
/ \
g h
/ \
c -
```
其中“-”代表空节点。综合左右子树,可以得到原二叉树的结构是:
```
c
/ \
/ \
b f
/ \ / \
a d g h
/ \
e c
```