设计一款可以用1/3的形式输入分数的分数计算器，并且说明其解题思路

好的，我可以为您设计一款可以用1/3的形式输入分数的分数计算器，下面是具体实现和解题思路。

首先，我们需要定义一个分数结构体 `Fraction`，其中包含分子和分母两个成员变量。为了支持1/3等形式的分数输入，我们需要使用 `sscanf` 函数进行格式化输入，将输入的字符串形式的分数转换为 `Fraction` 类型的分数。

其次，我们需要实现分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法等基本运算。在计算过程中，我们需要先将两个分数的分母统一化，然后进行相应的计算。最后，我们需要对计算结果进行约分，确保分数的最简形式。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

// 分数结构体
struct Fraction {
    int numerator;   // 分子
    int denominator; // 分母
};

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (a == 0) return b;
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 分数约分
void reduce(Fraction &f) {
    int g = gcd(f.numerator, f.denominator);
    f.numerator /= g;
    f.denominator /= g;
}

// 分数加法
Fraction add(Fraction a, Fraction b) {
    int lcm = a.denominator * b.denominator / gcd(a.denominator, b.denominator);
    int new_numerator = a.numerator * lcm / a.denominator + b.numerator * lcm / b.denominator;
    Fraction res = { new_numerator, lcm };
    reduce(res);
    return res;
}

// 分数减法
Fraction sub(Fraction a, Fraction b) {
    int lcm = a.denominator * b.denominator / gcd(a.denominator, b.denominator);
    int new_numerator = a.numerator * lcm / a.denominator - b.numerator * lcm / b.denominator;
    Fraction res = { new_numerator, lcm };
    reduce(res);
    return res;
}

// 分数乘法
Fraction mul(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res = { a.numerator * b.numerator, a.denominator * b.denominator };
    reduce(res);
    return res;
}

// 分数除法
Fraction div(Fraction a, Fraction b) {
    Fraction res = { a.numerator * b.denominator, a.denominator * b.numerator };
    reduce(res);
    return res;
}

int main() {
    Fraction a, b;
    char op; // 运算符

    // 输入两个分数和运算符
    scanf("%d/%d %c %d/%d", &a.numerator, &a.denominator, &op, &b.numerator, &b.denominator);

    Fraction ans;
    switch (op) {
        case '+': ans = add(a, b); break;
        case '-': ans = sub(a, b); break;
        case '*': ans = mul(a, b); break;
        case '/': ans = div(a, b); break;
    }

    // 输出结果
    printf("%d/%d", ans.numerator, ans.denominator);
    return 0;
}

以上是一个简单的实现示例，支持用1/3等形式输入分数的运算。在实现过程中，我们首先定义了分数结构体 `Fraction`，然后实现了求最大公约数和分数约分等辅助函数。接着，我们实现了分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法等基本运算，并在 `main` 函数中根据输入的运算符进行相应的计算，最后输出结果。

需要注意的是，在使用 `scanf` 函数进行格式化输入时，我们需要使用 `%c` 读入运算符。另外，由于分数可能存在负数的情况，我们可以在读入分子和分母后，使用 `abs` 函数将其转换为正整数，然后在进行计算时再根据需要决定是否加上负号。