c语言写给定n根火柴棒,可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非0,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0~9的所需的火柴数如下: 即:0:6 1:2 2:5 3:5 4:4 5:5 6:6 7:3 8:7 9:6 ps: 1、加号和等号各自需要2根火柴; 2、如果A不等于B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式; 3、n根火柴必须全部用上。
时间: 2024-03-16 22:47:18 浏览: 198
用于计算摆数字所需的火柴数的函数
这道题可以使用暴力枚举的方法来解决,具体思路如下:
1. 枚举所有可能的 A 和 B。
2. 计算出 A + B 的火柴棒数,如果火柴棒数大于 n - k(k 为使用的火柴棒数),则直接跳过。
3. 对于每个可能的 A 和 B,计算出 C = A + B,如果 C 的火柴棒数与剩余的火柴棒数相等,则找到一个符合条件的等式。
需要注意的是,在枚举 A 和 B 的过程中,由于 A 和 B 是有顺序的,因此可以只枚举 A 小于等于 B 的情况,这样可以避免重复计算。
参考代码如下:
```c
#include <stdio.h>
// 计算数字 num 的火柴棍数量
int getSticks(int num) {
int sticks[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
int count = 0;
do {
count += sticks[num % 10];
num /= 10;
} while (num > 0);
return count;
}
// 计算使用 n 根火柴棍能够拼出的等式数量
int getCount(int n) {
int count = 0;
for (int A = 0; A <= 1111; A++) {
for (int B = A; B <= 1111; B++) {
int C = A + B;
if (getSticks(A) + getSticks(B) + getSticks(C) + 4 == n) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
int n = 18;
int count = getCount(n);
printf("%d\n", count);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用 `getSticks` 函数来计算数字的火柴棒数量,使用 `getCount` 函数来计算使用 n 根火柴棒能够拼出的等式数量。在 `getCount` 函数中,我们枚举 A 和 B,计算出 C = A + B,并判断 C 的火柴棒数量是否等于剩余的火柴棒数量。如果是,则将计数器加 1。
在主函数中,我们设置 n 的值为 18,即使用 18 根火柴棒。然后调用 `getCount` 函数来计算能够拼出的等式数量,并输出结果。
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