x趋于0时，1+sinx/1+tanx等于多少

我们可以利用极限的性质来求解这个问题。首先我们将分式中的 $\sin x$ 和 $\tan x$ 都化成 $\cos x$ 的形式：

$$
1 + \frac{\sin x}{1+\tan x} = 1 + \frac{\sin x}{\frac{\sin x}{\cos x}+1} = 1 + \frac{\cos x \cdot \sin x}{\sin x + \cos x} = 1 + \frac{\cos x}{1 + \frac{\sin x}{\cos x}}
$$

然后我们观察分母，注意到当 $x \to 0$ 时，$\frac{\sin x}{\cos x} \to 0/1 = 0$，因此我们可以得到：

$$
1 + \frac{\cos x}{1 + \frac{\sin x}{\cos x}} \to 1 + \frac{\cos 0}{1 + \frac{\sin 0}{\cos 0}} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
$$

因此，当 $x \to 0$ 时，$1 + \frac{\sin x}{1+\tan x}$ 的极限等于 $\frac{3}{2}$。