对向心关节轴承进行力学分析时，分析轴承内圈和外圈的最大应力值

向心关节轴承在工作时，内圈和外圈都会承受径向负荷和轴向负荷，因此需要对其进行力学分析。在分析中，可以采用 Hertz 接触理论来计算轴承的最大应力值。

Hertz 接触理论是一种经典的弹性接触理论，用于分析两个弹性球形体之间的接触应力分布。对于向心关节轴承，可以将内圈和外圈看作是两个弹性球形体，然后采用 Hertz 接触理论来计算它们之间的最大应力值。

具体而言，可以使用以下公式来计算内圈和外圈的最大应力值：

$$
\sigma_{max} = \frac{3F}{2\pi ab}
$$

其中 $\sigma_{max}$ 是最大应力值，$F$ 是轴承承受的径向负荷，$a$ 和 $b$ 是内圈和外圈的半径，分别满足：

$$
\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{R^2}
$$

其中 $R$ 是轴承的曲率半径。

需要注意的是，上述公式只适用于未考虑轴向负荷时的情况。如果考虑轴向负荷，可以采用更加复杂的理论进行计算。