背包问题C语言非递归算法程序

以下是背包问题的 C 语言非递归算法程序：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100 // 最大物品数量
#define MAX_W 1000 // 最大背包容量

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int knapsack(int n, int w[], int v[], int W) {
    int dp[MAX_W + 1] = {0}; // 初始化为 0
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = W; j >= w[i]; j--) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
        }
    }
    return dp[W];
}

int main() {
    int n, W;
    int w[MAX_N], v[MAX_N];
    scanf("%d%d", &n, &W);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    printf("%d\n", knapsack(n, w, v, W));
    return 0;
}

该算法使用动态规划思想，通过填表法求解背包问题，时间复杂度为 $O(nW)$，空间复杂度为 $O(W)$。