用matlab写imm用于目标跟踪的算法程序，其中目标运动为匀速运动和匀加速运动

以下是一个简单的MATLAB程序，用于目标跟踪的算法，其中目标运动为匀速运动和匀加速运动。该程序使用了基于Kalman滤波器的目标跟踪算法。

% IMM目标跟踪算法
% 作者：AI研习社

% 清除所有变量、关闭所有图像窗口、清除命令窗口
clear all;
close all;
clc;

% 初始化模型参数
% 系统状态：x = [位置; 速度; 加速度]
% 观测状态：z = [位置]
% 系统噪声：Q = diag([0.1, 0.1, 0.01])
% 观测噪声：R = 0.1
% 状态转移矩阵：
% A = [1, dt, 0.5*dt^2; 0, 1, dt; 0, 0, 1]
% 观测矩阵：H = [1, 0, 0]

dt = 0.1; % 时间步长
Q = diag([0.1, 0.1, 0.01]); % 系统噪声
R = 0.1; % 观测噪声

% 初始化系统状态
x = [0; 10; 0]; % 初始位置为0，初始速度为10，初始加速度为0
P = eye(3); % 初始协方差矩阵
A = [1, dt, 0.5*dt^2; 0, 1, dt; 0, 0, 1]; % 状态转移矩阵
H = [1, 0, 0]; % 观测矩阵

% 初始化IMM模型参数
% 系统模型：x_k = A_k*x_k-1 + w_k
% 观测模型：z_k = H*x_k + v_k
% 系统噪声：w_k ~ N(0, Q_k)
% 观测噪声：v_k ~ N(0, R_k)

% 模型1参数（匀速运动）
A1 = A;
H1 = H;
Q1 = Q;
R1 = R;

% 模型2参数（匀加速运动）
A2 = [1, dt, 0.5*dt^2; 0, 1, dt; 0, 0, 1]; % 状态转移矩阵
H2 = [1, 0, 0]; % 观测矩阵
Q2 = [0.01*dt^5/20, 0.01*dt^4/8, 0.01*dt^3/6; ...
      0.01*dt^4/8, 0.01*dt^3/3, 0.01*dt^2/2; ...
      0.01*dt^3/6, 0.01*dt^2/2, 0.01*dt]; % 系统噪声
R2 = R; % 观测噪声

% 初始化IMM概率矩阵
% p11: 模型1转移至模型1的概率
% p12: 模型1转移至模型2的概率
% p21: 模型2转移至模型1的概率
% p22: 模型2转移至模型2的概率
p11 = 0.95;
p12 = 0.05;
p21 = 0.05;
p22 = 0.95;

% 初始化IMM滤波器参数
M = [p11, p12; p21, p22]; % 状态转移矩阵
x1 = [0; 10; 0]; % 初始位置为0，初始速度为10，初始加速度为0
x2 = [0; 10; 0]; % 初始位置为0，初始速度为10，初始加速度为0
P1 = eye(3); % 初始协方差矩阵
P2 = eye(3); % 初始协方差矩阵

% 初始化IMM滤波器输出
X1 = [0];
X2 = [0];

% 模拟目标运动
t = 0:dt:10;
for i = 1:length(t)
    % 生成观测数据
    z = H*x + sqrt(R)*randn;
    
    % IMM滤波器
    % 计算模型1的预测状态和协方差矩阵
    x1 = A1*x1;
    P1 = A1*P1*A1' + Q1;
    % 计算模型2的预测状态和协方差矩阵
    x2 = A2*x2;
    P2 = A2*P2*A2' + Q2;
    % 计算IMM滤波器权重
    W1 = M(1,1)*mvnpdf(z, H1*x1, R1) + M(1,2)*mvnpdf(z, H2*x1, R2);
    W2 = M(2,1)*mvnpdf(z, H1*x2, R1) + M(2,2)*mvnpdf(z, H2*x2, R2);
    W = [W1, W2];
    % 归一化权重
    W = W/sum(W);
    % 更新IMM滤波器的权重
    M(1,1) = W(1)*p11/(W(1)*p11 + W(2)*p21);
    M(1,2) = 1 - M(1,1);
    M(2,2) = W(2)*p22/(W(2)*p22 + W(1)*p12);
    M(2,1) = 1 - M(2,2);
    % 计算IMM滤波器输出
    X1 = [X1, H1*x1];
    X2 = [X2, H2*x2];
    x = M*[x1, x2]';
    P = M(1,1)*P1 + M(2,1)*P2;
end

% 绘图
figure(1);
plot(t, X1(2,2:end), 'r', t, X2(2,2:end), 'g', t, X1(2,2:end)+X2(2,2:end), 'b');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('速度（米/秒）');
legend('匀速运动', '匀加速运动', '总速度');
title('IMM目标跟踪算法');