3,定义函数 g(x)如下,分别求 g(x)的一阶和二阶导数,并使用 subplot 指令,做三个子图,分别画出 g(x)、一 阶和二阶导数的函数图像,x 取值区间是[-10,10] g(x) = ln(4*x^2 + 3) - cos(x)^3 g(x) = ln(2*x^2 + 5) - tan(x)^2
时间: 2024-03-01 09:52:38 浏览: 84
三点法求函数的二阶导数
好的,我已经明白了你的问题。下面是代码实现及解释:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def g(x):
return np.log(4*x**2 + 3) - np.cos(x)**3
def g1(x):
return (8*x)/(4*x**2 + 3) + 3*np.sin(x)*np.cos(x)**2
def g2(x):
return -(32*x**2 - 9)/(4*x**2 + 3)**2 - 6*np.cos(x)**2*np.sin(x) + 9*np.cos(x)**4
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(x, g(x))
plt.title('g(x)')
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(x, g1(x))
plt.title('g\'(x)')
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(x, g2(x))
plt.title('g\'\'(x)')
plt.show()
```
首先定义了函数 $g(x)$,并分别求出了一阶导数 $g'(x)$ 和二阶导数 $g''(x)$ 的函数表达式。然后使用 `numpy` 库中的 `linspace` 函数生成 $[-10,10]$ 区间内的 1000 个等间距的点,作为 $x$ 的取值。接着使用 `pyplot` 库中的 `subplot` 函数创建了三个子图,分别画出了 $g(x)$、$g'(x)$ 和 $g''(x)$ 的函数图像。最后使用 `show` 函数显示图像。
运行代码后,应该会得到一个包含三个子图的大图,其中第一个子图是函数 $g(x)$ 的图像,第二个子图是一阶导数 $g'(x)$ 的图像,第三个子图是二阶导数 $g''(x)$ 的图像。
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