使用java编程，题目如下：小华是个聪明的孩子，对数学特别感兴趣。他偶然得到了两个正整数a和b，现在他拿任何一个数做如下运算y=(div(x,b)/mod(x,b))。其中div是整除运算,mod是取余运算,”/“是正常除法运算。小华认为，如果一个正整数x可以使得y也是一个正整数且在区间[1,a]内，就说x是一个“好数”。现在请你计算，所有“好数”的和是多少呢？由于答案会非常大，请输出答案模除1000000007后的值。 解答要求 时间限制：1000ms, 内存限制：100MB 输入： 两个正整数a,b(1<=a,b<=10000000)。 输出： 输出所有“好数”的和模除1000000007后的值。

以下是Java代码实现：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int mod = 1000000007;
        long ans = 0;
        for (int i = 1; i <= a; i++) {
            long y = (long)i * b;
            if (y > a) break;
            long x = (long)b * (y / b + y % b);
            if (x <= a) ans = (ans + x) % mod;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

思路解析：

对于每个可能的“好数”x，我们都可以通过计算y=(div(x,b)/mod(x,b))来判断它是否合法。注意到y是正整数当且仅当x是b的倍数，即x=k*b(k为正整数)。因此我们只需要枚举k，然后计算x=k*b*(1+mod(k,b))，判断x是否在[1,a]区间内，如果是则将其加入答案中。由于答案可能很大，我们需要对最终结果取模。

相关问题

Java代码题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

以下是Java代码实现求两个正整数m和n的最大公约数和最小公倍数的方法：

import java.util.Scanner;

public class GCDAndLCM {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入第一个正整数m：");
        int m = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入第二个正整数n：");
        int n = scanner.nextInt();

        int gcd = calculateGCD(m, n);
        int lcm = calculateLCM(m, n);

        System.out.println("最大公约数是：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数是：" + lcm);
    }

    // 计算最大公约数
    public static int calculateGCD(int m, int n) {
        while (n != 0) {
            int temp = m % n;
            m = n;
            n = temp;
        }
        return m;
    }

    // 计算最小公倍数
    public static int calculateLCM(int m, int n) {
        return m * n / calculateGCD(m, n);
    }
}

通过以上代码，我们可以输入两个正整数m和n，然后计算它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。

题目：编写程序，从键盘输入两个正整数，计算两个数的最大公约数和最小公倍数。

下面是 Python 代码实现：

# 输入两个正整数
num1 = int(input("请输入第一个正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个正整数："))

# 计算最大公约数
a = num1
b = num2
while b:
    a, b = b, a % b
gcd = a

# 计算最小公倍数
lcm = num1 * num2 // gcd

# 输出结果
print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

该程序首先从键盘输入两个正整数，然后使用辗转相除法计算最大公约数，最后根据两数乘积除以最大公约数计算最小公倍数，并输出结果。