利用数学原理用C语言队列打印杨辉三角

杨辉三角是一个由数字组成的三角形，第一行只有一个数字1，接下来每一行的数字都是左上方和右上方的数字之和。下面是一个6行的杨辉三角：

      1
     1 1
    1 2 1
   1 3 3 1
  1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

我们可以使用队列来实现杨辉三角的打印，具体步骤如下：

1. 定义一个队列，用来存储每一行的数字。
2. 将第一行的数字1入队。
3. 从第二行开始，每次弹出队列中的数字，计算下一行的数字，并将它们入队。
4. 将每一行的数字打印出来。

下面是实现杨辉三角的C语言代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

int queue[MAX_SIZE];
int front = -1, rear = -1;

void enqueue(int data) {
    if (rear == MAX_SIZE - 1) {
        printf("Queue is full.\n");
        return;
    }
    if (front == -1) {
        front = 0;
    }
    rear++;
    queue[rear] = data;
}

int dequeue() {
    if (front == -1 || front > rear) {
        printf("Queue is empty.\n");
        return -1;
    }
    int data = queue[front];
    front++;
    return data;
}

int main() {
    int n, i, j, prev = 0;
    printf("Enter the number of rows: ");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        // 计算第i行的数字
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            int curr = dequeue();
            if (j == 0) {
                enqueue(1);
            } else {
                enqueue(prev + curr);
            }
            prev = curr;
            printf("%d ", curr);
        }
        // 将最后一个1入队
        enqueue(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

需要注意的是，我们在计算下一行的数字时，需要用到上一行的数字，因此需要用一个变量prev来保存上一行的数字。在计算完每一行的数字后，我们将最后一个1入队，以便计算下一行的数字。