1.已知基站的位置为a，用户的位置为b，数据率c是a和b的函数，也即c=f(a,b)。在实际当中，用户位置是一个随机变量，其服从的分布函数未知。如果要优化基站的位置a，使得在一段时间上系统的平均数据率最大，应该如何对该优化问题进行建模?

可以将该问题建模为一个优化问题，即最大化系统的平均数据率。可以使用数学模型来描述该问题，其中基站位置a是决策变量，用户位置b是随机变量，数据率c是a和b的函数。可以使用期望值来描述随机变量的分布，即E(c)=∫∫c*f(a,b)da db，其中f(a,b)是用户位置b的概率密度函数。因此，优化问题可以表示为：max E(c)，s.t. a∈A，其中A是基站位置的可行域。可以使用数值优化方法来求解该问题，例如梯度下降法、牛顿法等。