denclue算法python

DenClue算法是一种基于密度的聚类算法，可以用于在高维数据中发现聚类结构。下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def denclue(data, h, eps):
    n, d = data.shape
    density = np.zeros(n)
    gradient = np.zeros((n, d))
    h_squared = h ** 2
    
    def kernel(x):
        return np.exp(-np.sum(x ** 2) / h_squared)
    
    def gradient_kernel(x):
        return -2 * x / h_squared * kernel(x)
    
    # 计算每个数据点的局部密度和梯度
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            x = data[i] - data[j]
            density[i] += kernel(x)
            gradient[i] += gradient_kernel(x)
    
    # 迭代计算聚类中心
    centers = []
    while True:
        max_index = np.argmax(density)
        if density[max_index] < eps:
            break
        center = data[max_index]
        centers.append(center)
        density[max_index] = 0
        
        # 调整密度和梯度
        for i in range(n):
            x = data[i] - center
            density[i] -= kernel(x)
            gradient[i] -= gradient_kernel(x)
    
    # 分配每个数据点到最近的聚类中心
    labels = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        distances = cdist(data[i:i+1], centers)
        labels[i] = np.argmin(distances)
    
    return labels

其中，`data`是一个$n\times d$的numpy数组，表示$n$个$d$维数据点；`h`是一个标量，表示高斯核的带宽；`eps`是一个标量，表示密度阈值。函数返回一个长度为$n$的numpy数组，表示每个数据点所属的聚类。