粒子群算法求最优路径matlab代码

以下是粒子群算法求解最优路径的Matlab代码：

% 粒子群算法求解最优路径

% -------------------- 参数设置 -------------------- 
num_particles = 20; % 粒子数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.7; % 惯性权重
c1 = 1.4; % 学习因子1
c2 = 1.4; % 学习因子2
v_max = 5; % 最大速度

% -------------------- 初始化 -------------------- 
start = [0, 0]; % 起点
goal = [100, 100]; % 终点
num_nodes = 50; % 节点数
nodes = rand(num_nodes, 2) * 100; % 随机生成节点

% 计算节点间距离
dist = zeros(num_nodes, num_nodes);
for i = 1:num_nodes
    for j = 1:num_nodes
        dist(i, j) = norm(nodes(i,:) - nodes(j,:));
    end
end

% 计算起点和终点到所有节点的距离
start_dist = zeros(num_nodes, 1);
for i = 1:num_nodes
    start_dist(i) = norm(nodes(i,:) - start);
end
goal_dist = zeros(num_nodes, 1);
for i = 1:num_nodes
    goal_dist(i) = norm(nodes(i,:) - goal);
end

% 初始化粒子位置
particles = zeros(num_particles, num_nodes);
for i = 1:num_particles
    particles(i, :) = randperm(num_nodes);
end

% 初始化粒子速度
v = zeros(num_particles, num_nodes);

% 计算每个粒子的初始适应度值
fitness = zeros(num_particles, 1);
for i = 1:num_particles
    fitness(i) = 1 / (start_dist(particles(i,1)) + sum(dist(sub2ind([num_nodes,num_nodes],particles(i,1:end-1),particles(i,2:end)))) + goal_dist(particles(i,end)));
end

% 记录历史最优位置和适应度值
pbest = particles;
gbest = particles(1,:);
gbest_fitness = fitness(1);

% -------------------- 迭代 -------------------- 
for iter = 1:max_iter
    % 更新粒子速度和位置
    for i = 1:num_particles
        % 计算新速度
        v(i,:) = w * v(i,:) ...
            + c1 * rand(1, num_nodes) .* (pbest(i,:) - particles(i,:)) ...
            + c2 * rand(1, num_nodes) .* (gbest - particles(i,:));
        % 限制速度范围
        v(i,:) = min(v(i,:), v_max);
        v(i,:) = max(v(i,:), -v_max);
        % 计算新位置
        [~,idx] = sort(v(i,:));
        [~,idx] = sort(idx);
        particles(i,:) = particles(i,idx);
    end
    % 计算每个粒子的新适应度值
    for i = 1:num_particles
        fitness(i) = 1 / (start_dist(particles(i,1)) + sum(dist(sub2ind([num_nodes,num_nodes],particles(i,1:end-1),particles(i,2:end)))) + goal_dist(particles(i,end)));
        % 更新个体最优位置和全局最优位置
        if fitness(i) > gbest_fitness
            gbest = particles(i,:);
            gbest_fitness = fitness(i);
        end
        if fitness(i) > fitness(i)
            pbest(i,:) = particles(i,:);
        end
    end
end

% 输出最优路径
disp([start; nodes(gbest,:); goal]);

这段代码实现了一个简单的粒子群算法求解最优路径的过程，其中包括参数设置、初始化、迭代等步骤。其核心思想是通过不断更新粒子的位置和速度，找到适应度函数最大的全局最优解。在这个问题中，适应度函数计算了从起点到终点经过所有节点的路径长度，因此最优解就是经过所有节点的最短路径。