给定n 个城市的集合{1，2, …,n}，旅行商从住地城市1出发，需要到城市2、3、…、n去推销商品，最后返回城市1，若任意两个城市间的距离已知，则该旅行商应如何选择其最佳行走路线，使得所走的路程最短?(注：TSP问题可以抽象为图模型，采用邻接矩阵作为存储结构) 输入格式: 有多组测试数据，每组数据的第一行为正整数n(2<n<10)，表示n个城市，接下来n行是网图的邻接矩阵，每行按点的编号从小到大的顺序输入n个整数xj(0<=xj<=500，或者xj=9999)表示行顶点i与列顶点j之间的距离，其中9999表示两顶点没有边，即两个顶点的距离为无穷。(注：边上带权的图称为网图，权值表示两个城市的距离) 输出格式: 对于每组数据，请在一行里输出旅行商所走的最短路程，如果不存在最短路程则输出"no exist"。给出代码

这道题是著名的旅行商问题（TSP问题），是一个NP-hard问题，一般使用动态规划或者搜索算法进行求解。以下是一个使用动态规划求解TSP问题的Python代码：

import sys

# 旅行商问题的动态规划算法
def tsp_dp(dist, n):
    # 初始化状态数组
    dp = [[-1] * (1 << n) for i in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][1 << i] = dist[i][0]

    # 进行状态转移
    for j in range(1, (1 << n)):
        for i in range(n):
            if (j & (1 << i)) != 0:
                for k in range(n):
                    if (j & (1 << k)) != 0 and k != i and dp[k][j ^ (1 << i)] != -1:
                        if dp[i][j] == -1 or dp[i][j] > dp[k][j ^ (1 << i)] + dist[k][i]:
                            dp[i][j] = dp[k][j ^ (1 << i)] + dist[k][i]

    # 寻找最短路径
    ans = sys.maxsize
    for i in range(1, n):
        if dp[i][(1 << n) - 1] != -1 and dist[i][0] != -1:
            ans = min(ans, dp[i][(1 << n) - 1] + dist[i][0])
    if ans == sys.maxsize:
        return "no exist"
    else:
        return ans

# 主函数
if __name__ == '__main__':
    while True:
        try:
            n = int(input())
            dist = []
            for i in range(n):
                dist.append(list(map(int, input().split())))
            print(tsp_dp(dist, n))
        except:
            break

在这个代码中，我们使用一个二维数组dp来保存状态。其中dp[i][j]表示从城市1到城市i，并且经过集合j中的所有城市恰好一次的最短路径长度。j的二进制表示中，第k位为1表示集合j中包含城市k。我们使用状态转移方程进行动态规划，最后在dp[n-1][(1<<n)-1]中保存的就是从城市1出发，经过所有城市恰好一次后返回城市1的最短路径长度。

时间复杂度为O(n^22^n)。