已知一组记录的关键字序列为(56，39，81，23，67，34，12，45)，请选择一种排序方法，把关键字序列排为递增的序列。 (1)请写出所选用的排序方法的名字。 (2)请写出每一趟排序的结果。 (3)请写出您所选排序方法的排序算法。

好的，针对你的问题，我的回答如下：

1. 所选用的排序方法的名字是快速排序。

2. 快速排序的每一趟排序的结果如下：

第1趟排序：

首先选择一个枢轴元素（pivot），一般选择第一个元素作为枢轴，即pivot=56。然后从序列的右端开始向左扫描，找到第一个小于枢轴的元素，将其与枢轴元素交换位置，得到序列：

(45, 39, 81, 23, 67, 34, 12, 56)

接着从序列的左端开始向右扫描，找到第一个大于枢轴的元素，将其与枢轴元素交换位置，得到序列：

(45, 39, 12, 23, 34, 56, 67, 81)

此时，枢轴元素56已经就位，左边的元素都比它小，右边的元素都比它大。然后将序列分成两个子序列，分别对左右两个子序列进行快速排序。

第2趟排序：

对左子序列(45, 39, 12, 23, 34)进行快速排序，过程与第1趟排序类似，得到序列：

(34, 39, 12, 23, 45)

第3趟排序：

对右子序列(56, 67, 81)进行快速排序，得到序列：

(56, 67, 81)

最终得到的递增序列为：

(12, 23, 34, 39, 45, 56, 67, 81)

3. 快速排序的排序算法如下：

void quickSort(int a[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int i = left, j = right, pivot = a[left];
        while (i < j) {
            while (i < j && a[j] >= pivot) j--;
            if (i < j) a[i++] = a[j];
            while (i < j && a[i] < pivot) i++;
            if (i < j) a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = pivot;
        quickSort(a, left, i - 1);
        quickSort(a, i + 1, right);
    }
}

其中，a是待排序的数组，left和right分别表示排序区间的左右端点。算法的核心是分治思想和双指针扫描，具体过程如下：

- 选择一个枢轴元素pivot，一般选择左端元素。
- 从右端开始向左扫描，找到第一个小于枢轴的元素，将其交换到左端。
- 从左端开始向右扫描，找到第一个大于枢轴的元素，将其交换到右端。
- 重复2和3的过程，直到左右指针相遇。
- 将枢轴元素交换到中间位置，此时枢轴元素已经就位。
- 分别对左右两个子序列进行快速排序，递归完成整个排序过程。

快速排序的时间复杂度为$O(nlogn)$，空间复杂度为$O(logn)$。由于快速排序采用了分治思想，所以它的排序效率通常比较高，是常用的排序算法之一。