同调等值法中同调机组做了那些假设

同调等值法是电力系统稳定分析中广泛使用的一种方法，假设了以下几点：

1. 同调机组的容量足够大，可以忽略其电动势波动，即电动势可以看作是恒定的。

2. 同调机组的转子惯性足够大，可以忽略功率系统瞬时变化对机组转速的影响。

3. 电网传输线路的电阻和电感分别是恒定值，即线路参数不随时间变化。

4. 电网负载恒定不变，不会发生突变。

5. 这种方法只考虑小扰动下的电力系统稳定性，即稳态运行点附近的微小变化。

6. 电力系统中各元件间的互动只保留基本的瞬时相位发生器、电动势源、传输线、及特定的有功及无功负荷模拟等较为简化的模型。

相关问题

gtm系列 同调代数

GTM系列是斯普林格出版社的一系列数学书籍，其中包括了同调代数相关的书籍。

同调代数是数学中的一个分支，它研究的是拓扑空间的不变量和它们之间的关系。通过同调代数的研究，我们可以深入理解拓扑空间的性质和结构。

GTM系列中有关同调代数的书籍包括了大量的基础概念和理论，如同调群、同调复形、胞腔复形等等。它们详细介绍了同调代数的基本概念和技巧，并结合丰富的例题帮助读者理解和应用这些概念。

同调代数的研究主要依赖于代数学的工具，如群论、环论、模论等等。在GTM系列的书籍中，这些代数工具也得到了详细的介绍和应用。读者可以通过学习这些代数工具，掌握同调代数的基础知识和技巧。

同调代数的应用非常广泛，不仅在数学学科中有重要地位，也在很多其他领域有着广泛的应用。比如在物理学中，同调代数可以用来描述粒子的自旋；在计算机科学中，同调代数可以用来解决图像处理和形状识别的问题。因此，学习和掌握同调代数对于从事相关领域的研究和应用都是非常重要的。

通过GTM系列中的同调代数相关的书籍，读者可以系统地学习和掌握同调代数的基本概念、理论和方法。这些书籍深入浅出地介绍了同调代数的核心知识点，对于学习和研究同调代数都是非常有帮助的。

计算概形的平展上同调群

平展上同调是代数几何中一个非常重要的工具。对于一个概形 $X$，我们可以考虑它的平展上同调群，记作 $\mathbb{H}^i(X,\mathcal{F})$，其中 $\mathcal{F}$ 是 $X$ 上的一个层。

平展上同调的定义需要用到 $\text{Tor}$ 函数，这是一个关于模的函子，我们先回顾一下它的定义。设 $R$ 是一个交换环，$M$ 和 $N$ 是 $R$-模，$i$ 是一个非负整数，则 $\text{Tor}_i^R(M,N)$ 定义为 $M$ 和 $N$ 的平坦分辨中第 $i$ 阶的核，也就是说，我们可以选取如下的平坦分辨：

$$
0\rightarrow N\rightarrow P_0\rightarrow P_1\rightarrow \cdots \rightarrow P_i\rightarrow \text{ker}(d_i) \rightarrow 0
$$

其中 $P_0$, $P_1$, $\cdots$, $P_i$ 是平坦的 $R$-模，$d_i:P_i\rightarrow P_{i-1}$ 是满足 $d_{i-1}\circ d_i=0$ 的 $R$-模同态，使得 $\text{ker}(d_i)=\text{Tor}_i^R(M,N)$。

现在设 $X$ 是一个概形，$\mathcal{F}$ 是 $X$ 上的一个 $\mathcal{O}_X$-模。我们定义 $\mathcal{F}$ 的 $i$ 阶平展上同调群 $\mathbb{H}^i(X,\mathcal{F})$ 为：

$$
\mathbb{H}^i(X,\mathcal{F})=\text{H}^i(\mathcal{F}\otimes_{\mathcal{O}_X}\mathcal{O}_X^{sh})
$$

其中 $\mathcal{O}_X^{sh}$ 是 $X$ 的仿射平展赋环层（即 $X$ 上的仿射平展覆盖 $\{U_i\}$ 的每个 $U_i$ 的赋环层的直和），$\text{H}^i$ 是 $\mathcal{O}_X^{sh}$ 模 $\mathcal{F}\otimes_{\mathcal{O}_X}\mathcal{O}_X^{sh}$ 的 $i$ 阶上同调群。

需要注意的是，平展上同调群的定义是依赖于平展覆盖的，不同的平展覆盖可能导致不同的平展上同调群。