使用VC6.0编写n元一次线性方程组的无回代高斯消元法

以下是使用VC6.0编写n元一次线性方程组的无回代高斯消元法的示例代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const double eps = 1e-6; //定义精度为10的-6次方
const int maxn = 100; //定义矩阵最大维数
double a[maxn][maxn], b[maxn], x[maxn];
int n;
int main()
{
    //输入矩阵维数n
    cout << "请输入矩阵的维数n：" << endl;
    cin >> n;
    //输入矩阵
    cout << "请输入矩阵的系数和常数项：" << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
        cin >> b[i];
    }
    //高斯消元
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        int p = k;
        //找到绝对值最大的行
        for (int i = k; i <= n; i++)
        {
            if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[p][k]))
            {
                p = i;
            }
        }
        //交换行
        if (p != k)
        {
            for (int j = k; j <= n; j++)
            {
                swap(a[p][j], a[k][j]);
            }
            swap(b[p], b[k]);
        }
        //判断是否为奇异矩阵
        if (fabs(a[k][k]) < eps)
        {
            cout << "无解或有无穷多解" << endl;
            return 0;
        }
        //消元
        for (int i = k + 1; i <= n; i++)
        {
            double f = a[i][k] / a[k][k];
            b[i] -= f * b[k];
            for (int j = k + 1; j <= n; j++)
            {
                a[i][j] -= f * a[k][j];
            }
        }
    }
    //回代
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        double sum = 0;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            sum += a[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
    }
    //输出结果
    cout << "解为：" << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

在输入矩阵维数和系数常数项后，程序会对矩阵进行高斯消元，如果矩阵是奇异矩阵，则输出“无解或有无穷多解”，否则进行回代求解得到方程组的解。