使用matlab代码实现一个航天器由地球出发利用霍曼轨道转移与另一个在运行的航天器相遇，并画出仿真图

实现这个问题需要以下步骤：

1. 计算地球和目标航天器的位置和速度。

2. 计算从地球到目标航天器所需的转移半椭圆轨道。

3. 计算需要的速度增量，以便在半椭圆轨道的最低点上与目标航天器相遇。

4. 在最低点上执行速度变化，并在目标航天器到达时调整航向。

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例：

% 初始条件
mu = 398600.4418; % 地球引力常数 km^3/s^2
r1 = 6778.14 + 6378.14; % 初始位置 km
v1 = sqrt(mu/r1); % 初始速度 km/s
a_t = 20000 + 6378.14; % 目标轨道半长轴 km
e_t = 0.5; % 目标轨道离心率
r_t = a_t*(1-e_t); % 目标轨道最靠近地球的距离 km
v_t = sqrt(mu*((2/r_t)-(1/a_t))); % 目标轨道最靠近地球的速度 km/s
t_t = 2*pi*sqrt(a_t^3/mu); % 目标轨道周期 s

% 计算转移轨道
a_t_new = (r1 + r_t)/2; % 转移轨道半长轴 km
e_t_new = (r_t - r1)/(r_t + r1); % 转移轨道离心率
dV1 = sqrt(mu/r1)*(sqrt((2*r_t)/(r1+r_t)) - 1); % 起始点速度变化量 km/s
dV2 = sqrt(mu/r_t)*(1 - sqrt((2*r1)/(r1+r_t))); % 目标点速度变化量 km/s

% 计算相遇时间
t_transfer = pi*sqrt(a_t_new^3/mu); % 转移轨道时间 s
t_wait = mod(t_transfer, t_t); % 等待时间直到目标航天器到达 s

% 绘制仿真图
[t,y] = ode45(@(t,y)two_body(t, y, mu), [0, t_transfer+t_wait], [r1 0 0 v1+dV1]);
[t_target,y_target] = ode45(@(t,y)two_body(t, y, mu), [0, t_t], [r_t 0 0 v_t]);
plot(y(:,1), y(:,2), 'b', y_target(:,1), y_target(:,2), 'r');
axis equal;
xlabel('X (km)');
ylabel('Y (km)');

% 定义ODE函数
function dy = two_body(t, y, mu)
    r = norm(y(1:3));
    dy = [y(4); y(5); y(6); -mu*y(1)/(r^3); -mu*y(2)/(r^3); -mu*y(3)/(r^3)];
end

上述代码中，`r1` 和 `v1` 是初始位置和速度，`a_t` 和 `e_t` 是目标轨道的半长轴和离心率，`r_t` 和 `v_t` 是目标轨道最靠近地球的距离和速度。`dV1` 和 `dV2` 是起始点和目标点的速度变化量。`t_transfer` 是转移轨道所需的时间，`t_wait` 是等待目标航天器到达的时间。`two_body` 函数是用于计算两体问题的ODE函数。

运行代码后，将会绘制出航天器的轨迹和目标航天器的轨迹。