python 向量的归一化

在 Python 中，可以使用 NumPy 库的 `linalg` 子模块中的 `norm` 函数来对向量进行归一化。

示例代码如下：

import numpy as np

# 定义一个向量
v = np.array([1, 2, 3])

# 计算向量的 L2 范数
norm = np.linalg.norm(v)

# 归一化向量
v_normalized = v / norm

print(v_normalized)

输出结果为：

[0.26726124 0.53452248 0.80178373]

其中，`norm` 函数计算向量的 L2 范数，即向量的模长。将向量除以其模长，即可得到归一化后的向量。

相关问题

python向量归一化

在Python中，向量归一化（也称为规范化或单位向量）是将一个非零向量转换为长度为1的新向量，同时保持其原始方向不变的过程。这在机器学习、数据处理和向量空间模型中非常常见，如词嵌入、特征缩放等。归一化的主要方法有两种：L2范数归一化（也叫欧几里得归一化）和L1范数归一化。

**L2范数归一化 (Euclidean normalization)**:
- 计算向量的欧几里得距离（即标准差），公式是 `||v||_2 = sqrt(sum(v_i^2))`
- 将向量除以其L2范数，公式是 `v_normalized = v / ||v||_2`

**L1范数归一化 (Manhattan normalization)**:
- 计算向量的曼哈顿距离，公式是 `||v||_1 = sum(abs(v_i))`
- 将向量除以其L1范数，公式是 `v_normalized = v / ||v||_1`

下面是一个简单的例子：

from math import sqrt
from typing import List

def l2_normalize(vector: List[float]) -> List[float]:
    norm = sqrt(sum(x**2 for x in vector))
    if norm == 0:
        raise ValueError("Vector cannot be zero")
    return [x / norm for x in vector]

def l1_normalize(vector: List[float]) -> List[float]:
    norm = sum(abs(x) for x in vector)
    if norm == 0:
        raise ValueError("Vector cannot be all zeros")
    return [x / norm for x in vector]

# 使用示例
vector = [3, 4]
normalized_vector_l2 = l2_normalize(vector)
normalized_vector_l1 = l1_normalize(vector)

Python 向量归一化

在Python中，可以使用不同的方法对向量进行归一化。引用\[1\]中的代码展示了一种方法，即通过计算向量的长度来归一化。首先，可以使用magnitude()函数计算向量的长度，然后使用normalized()函数将向量归一化。在normalized()函数中，首先计算向量的长度，然后将每个坐标除以向量的长度，以实现归一化。如果向量的长度为零，则会引发ZeroDivisionError异常。

另一种方法是使用scikit-learn库中的preprocessing模块。引用\[2\]中的代码展示了如何使用preprocessing.scale()函数对向量进行归一化。该函数将每个特征的值减去其均值，然后除以其标准差，以实现归一化。

还可以使用preprocessing.Normalizer类来对向量进行归一化。引用\[3\]中的代码展示了如何使用Normalizer类。首先使用fit()函数对向量进行拟合，然后使用transform()函数对向量进行归一化。

总结起来，Python中有多种方法可以对向量进行归一化，包括计算向量长度并除以长度、使用preprocessing.scale()函数和使用preprocessing.Normalizer类。具体使用哪种方法取决于具体的需求和使用场景。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [python 中自己写方法 计算向量长度 / 实现向量归一化](https://blog.csdn.net/chuan403082010/article/details/79317909)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [python 归一化方法](https://blog.csdn.net/cuisidong1997/article/details/120870591)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]