线性逼近算法的matalb程序

下面是线性逼近算法的 Matlab 程序示例：

% 假设要拟合的函数为 y = 2x + 1

% 生成训练数据
x = linspace(0, 1, 100);
y = 2 * x + 1 + randn(size(x)) * 0.1;

% 初始化模型参数
w = randn(2, 1);

% 定义线性模型
f = @(x, w) w(1) * x + w(2);

% 定义损失函数
loss = @(y, y_hat) sum((y - y_hat).^2);

% 训练模型
lr = 0.1;  % 学习率
epochs = 100;  % 迭代次数
for epoch = 1:epochs
    y_hat = f(x, w);
    grad = [sum((y_hat - y) .* x); sum(y_hat - y)];
    w = w - lr * grad;
    fprintf('epoch %d, loss %.4f\n', epoch, loss(y, y_hat));
end

% 绘制拟合曲线和原始数据
plot(x, y, '.');
hold on;
plot(x, f(x, w), 'r');
legend({'Original Data', 'Fitted Curve'});

该程序使用随机梯度下降算法训练线性模型，最终得到的拟合曲线与原始数据如下图所示：