分治限界FIFO队列01背包问题伪代码

以下是分治限界FIFO队列01背包问题的伪代码：

function divide_and_conquer_knapsack(capacity, items):
    queue = FIFO queue
    queue.enqueue(items)
    best_value = 0

    while (not queue.empty()):
        current_items = queue.dequeue()
        
        # Calculate the value and weight of the current items
        current_value = 0
        current_weight = 0
        for item in current_items:
            current_value += item.value
            current_weight += item.weight
        
        # If the current items are better than the previous best, update the best value
        if current_weight <= capacity and current_value > best_value:
            best_value = current_value
        
        # If the current items can be split further, add the new subproblems to the queue
        if len(current_items) > 1:
            left_items = current_items[:len(current_items) // 2]
            right_items = current_items[len(current_items) // 2:]
            left_value = 0
            left_weight = 0
            right_value = 0
            right_weight = 0
            for item in left_items:
                left_value += item.value
                left_weight += item.weight
            for item in right_items:
                right_value += item.value
                right_weight += item.weight
            left_bound = left_value + (capacity - left_weight) * (right_value / right_weight) if right_weight > 0 else 0
            right_bound = right_value + (capacity - right_weight) * (left_value / left_weight) if left_weight > 0 else 0
            
            # If the left subproblem has a better bound, add it to the queue
            if left_bound > best_value:
                queue.enqueue(left_items)
            
            # If the right subproblem has a better bound, add it to the queue
            if right_bound > best_value:
                queue.enqueue(right_items)
    
    # Return the best value found
    return best_value

在这个算法中，我们使用了一个FIFO队列来存储待处理的子问题。我们首先将所有物品作为一个子问题加入队列中。然后，我们反复从队列中取出一个子问题，并且计算它的价值和重量。如果该子问题的重量不超过背包容量，并且价值比之前得到的最优解更好，我们就更新最优解。如果该子问题可以进一步分解，我们就根据限界函数的结果将其拆分成两个子问题，并计算每个子问题的限界。如果左子问题的限界比当前最优解更好，我们就将其加入队列中。同样，如果右子问题的限界比当前最优解更好，我们也将其加入队列中。最终，我们返回找到的最优解。