对文法G(S): S→(T) | aS | a T→T,S | S (1)消去文法的左递归和提取公共左因子
时间: 2024-03-19 13:42:01 浏览: 117
首先我们来看一下文法G(S):
S → (T) | aS | a
T → T,S | S
1. 消去文法的左递归
为了消除左递归,我们需要对S的产生式进行改写。S的产生式中存在左递归,因此我们可以将其拆分为两个产生式:
S → aS'
S' → (T)S' | ε
接下来,我们需要对T的产生式进行改写。T的产生式中也存在左递归,因此我们可以将其拆分为两个产生式:
T → ST'
T' → ,ST' | ε
最终,消除左递归后的文法为:
S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε
2. 提取公共左因子
在消除左递归的基础上,我们可以进一步提取公共左因子。在这个文法中,S的产生式中存在公共左因子a,因此我们可以将其提取出来:
S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → ,ST' | ε
变成:
S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε
最终,经过消除左递归和提取公共左因子后的文法为:
S → aS'
S' → (T)S' | ε
T → ST'
T' → aT' | ,ST' | ε
相关问题
消除文法G: S→a|b|(T) T→TcS|S 的左递归;
消除文法的左递归是为了让文法满足LL(1)文法的要求,方便语法分析器进行处理。对于文法G:S→a|b|(T) T→TcS|S,我们可以按照以下步骤进行左递归的消除:
1. 将所有的直接左递归都消除,即将T→TcS转化为T→SU,其中U→cSU|ε;
2. 对于每一个非终结符号A,找到其所有能够推导出ε的直接或间接子孙非终结符号B1,B2,...Bn,并将其从A的产生式中删除;
3. 将删除ε后的产生式中的右部替换为其所有可能的组合,例如T→SU可以替换为T→cST|S;
4. 将新产生的文法规则加入原有文法中。
经过消除左递归后,G的新文法为:
S → a | b | '(' T ')'
T → SU
U → cSU | ε
文法g:s → xys| t, t → xt|y 所识别的语言是
文法g所识别的语言是由非终结符s开始,以终结符x、y和t构成的字符串集合。
根据文法规则,s可以转化为三个不同的形式,即xs、ys和t,其中x和y为终结符,而s和t为非终结符。这意味着可以通过多次应用产生式将s扩展为包含任意数量的x和y的字符串,并以t结尾。
而t只能通过产生式转化为xt或y两种形式,其中x和y同样为终结符。
因此,根据这个文法的规则,所识别的语言包含了所有以x、y为终结符构成的字符串,并以t结尾。换句话说,语言中的字符串可以由任意数量的x和y组成,并以一个t结尾。
举例来说,根据这个文法,可以生成的一些有效字符串包括"xxt", "xyt", "yyxxt", "yxxt",等等。
总结起来,文法g所识别的语言是由任意数量的x和y构成,并以t结尾的字符串集合。