将传递函数(4s-4)/(s^3+3s^2+2s)化为尾一型
时间: 2024-03-19 07:40:14 浏览: 13
首先,将分母进行因式分解,得到:
s^3 + 3s^2 + 2s = s(s^2 + 3s + 2) = s(s+1)(s+2)
然后,将分式进行部分分式分解,得到:
(4s-4)/(s^3+3s^2+2s) = A/s + B/(s+1) + C/(s+2)
其中,A、B、C 是待定系数,需要通过求解得到。
将上式通分,得到:
(4s-4)/(s^3+3s^2+2s) = (A(s+1)(s+2) + B(s)(s+2) + C(s)(s+1))/(s(s+1)(s+2))
将分子展开,得到:
4s - 4 = A(s^2 + 3s + 2) + B(s^2 + 2s) + C(s^2 + s)
将 s 取不同的值,解出 A、B、C 的值:
当 s = 0 时,-4A = -4,得到 A = 1
当 s = -1 时,B - C = 2,得到 B = 1,C = -1
因此,将原传递函数化为尾一型,得到:
(4s-4)/(s^3+3s^2+2s) = 1/s + 1/(s+1) - 1/(s+2)
相关问题
求传递函数1/s^2+3s+2的阻尼比与固有频率
传递函数为:
1
-----------------
s^2 + 3s + 2
比较标准的形式为:
ωn^2
-----------------
s^2 + 2ζωn s + ωn^2
根据比较系数可得:
ωn^2 = 2
2ζωn = 3
解上面两个方程可以得到:
ωn = sqrt(2)
ζ = 3/(2*sqrt(2))
因此,该系统的阻尼比为 ζ = 3/(2*sqrt(2)),固有频率为 ωn = sqrt(2)。
使用matlab求传递函数1/s^2+3s+2的阻尼比与固有频率
可以使用matlab的控制系统工具箱中的函数来计算阻尼比和固有频率。
首先,需要将传递函数转换为标准形式:
```
s^2 + 3s + 2
--------------
s^2 + 3s + 2
```
然后,在matlab中输入以下命令:
```
num = 1;
den = [1 3 2];
sys = tf(num, den);
damp(sys)
```
这将输出阻尼比和固有频率的值。