contractive mapping

Contractive Mapping是一种用于描述函数空间的性质的概念，它指的是一种压缩映射，即距离越近的两个点在映射后的距离也越近。这种性质在机器学习中常常用于描述神经网络的收敛性和泛化性能。具体来说，如果一个函数是Contractive Mapping，那么它的输出与输入之间的距离会不断缩小，直到达到一个稳定的状态，这种性质可以用于优化和泛化算法的设计中。

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将谢列代码改为适合tensorflow2.0版本的keras代码def contractive_loss(y_pred, y_true,lam=1e-4): mse = K.mean(K.square(y_true - y_pred), axis=1) W = K.variable(value=model.get_layer('encoded').get_weights()[0]) # N x N_hidden W = K.transpose(W) # N_hidden x 5qw h = model.get_layer('encoded').output dh = h * (1 - h) # N_batch x N_hidden contractive = lam * K.sum(dh2 * K.sum(W2, axis=1), axis=1) return mse + contractive

以下是将谢列代码改为适合TensorFlow 2.0版本的Keras代码：

import tensorflow.keras.backend as K

def contractive_loss(y_pred, y_true, lam=1e-4):
    mse = K.mean(K.square(y_true - y_pred), axis=1)
    W = K.transpose(model.get_layer('encoded').weights[0])  # N_hidden x N
    h = model.get_layer('encoded').output
    dh = h * (1 - h)  # N_batch x N_hidden
    contractive = lam * K.sum(dh**2 * K.sum(W**2, axis=1), axis=1)
    return mse + contractive

在TensorFlow 2.0中，可以通过使用`model.get_layer(layer_name).weights`来访问层的权重。因此，我们可以将上面的代码中的`model.get_layer('encoded').get_weights()[0]`替换为`model.get_layer('encoded').weights[0]`。

另外，TensorFlow 2.0中的`**`运算符用于计算幂，所以我们需要将`dh2`和`W2`替换为`dh**2`和`W**2`。

最后，我们需要使用`K.transpose()`函数来转置权重矩阵W，以便进行矩阵乘法。

将下列代码改为适合tensorflow2.0和keras2.0版本以上的代码def contractive_loss(y_pred, y_true,lam=1e-4): mse = K.mean(K.square(y_true - y_pred), axis=1) W = K.variable(value=model.get_layer('encoded').get_weights()[0]) # N x N_hidden W = K.transpose(W) # N_hidden x 5qw h = model.get_layer('encoded').output dh = h * (1 - h) # N_batch x N_hidden contractive = lam * K.sum(dh2 * K.sum(W2, axis=1), axis=1) return mse + contractive

以下是适用于TensorFlow 2.0和Keras 2.0以上版本的修改版代码：

import tensorflow as tf

def contractive_loss(model, lam=1e-4):
    def loss(y_true, y_pred):
        mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_pred), axis=1)
        W = model.get_layer('encoded').get_weights()[0]  # N x N_hidden
        W = tf.transpose(W)  # N_hidden x N
        h = model.get_layer('encoded').output
        dh = h * (1 - h)  # N_batch x N_hidden
        contractive = lam * tf.reduce_sum(tf.square(dh) * tf.reduce_sum(tf.square(W), axis=1), axis=1)
        return mse + contractive
    return loss

需要注意的是，TensorFlow 2.0默认使用Eager Execution，因此可以直接使用Python的控制流语句（如if和for等）。同时，由于Keras与TensorFlow集成更加紧密，因此可以将损失函数定义为一个函数，以便在模型编译时直接使用。在上述修改版代码中，我们使用了嵌套函数的方式定义了contractive_loss函数。其中，外部函数接收模型对象和正则化系数lam作为参数，返回一个内部函数loss。内部函数loss接收真实值y_true和预测值y_pred作为参数，计算并返回损失值。在内部函数中，我们使用TensorFlow 2.0的API来计算MSE损失和Contractive损失。其中，tf.reduce_mean函数用于计算MSE损失的均值，tf.reduce_sum函数用于计算Contractive损失的和，tf.square函数用于对张量元素进行平方操作，tf.transpose函数用于矩阵转置，tf.reduce_sum函数的axis参数用于指定在哪个轴上进行求和操作。