作为项目经理,你需要给一个软件项目的计划安排,经过任务分解得到任务1、2、3、4、5、6,假设各个任务之间没有滞后和超前,各个任务之间的持续时间和关系如表1所示,假设项目的最早开工日期是第1天。 表1 项目各任务持续时间和关系 任务编号 任务持续时间 前置任务 1 3天 2 5天 1 3 7天 1 4 6天 2、3 5 9天 3 6 4天 4、5 请回答以下问题: (1)做出该项目的PDM图,并在项目图中标出各个任务的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间; (2)确定项目的关键路径,并计算关键路径长度; (3)计算任务2的自由浮动和总浮动。
时间: 2024-03-07 09:53:43 浏览: 22
好的,我会根据你提供的信息来回答你的问题。
(1)根据任务持续时间和关系,我们可以画出该项目的PDM图,如下图所示:
![PDM图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210415141408346.png)
在PDM图中,我们列出了每个任务的编号、持续时间和前置任务。箭头表示任务之间的依赖关系,箭头前面的数字表示前置任务的编号。
根据PDM图,我们可以计算出各个任务的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间,如下表所示:
| 任务编号 | 最早开始时间 | 最晚开始时间 | 最早完成时间 | 最晚完成时间 |
| -------- | ------------ | ------------ | ------------ | ------------ |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 |
| 2 | 3 | 9 | 8 | 14 |
| 3 | 1 | 8 | 8 | 15 |
| 4 | 8 | 14 | 14 | 20 |
| 5 | 8 | 17 | 17 | 26 |
| 6 | 20 | 20 | 24 | 24 |
(2)关键路径是指连接起点和终点、长度最长的路径。通过观察PDM图,我们可以确定该项目的关键路径为任务1-任务3-任务5-任务6,其长度为 7 + 7 + 9 + 4 = 27 天。
(3)自由浮动是指一个任务可以延迟的时间而不会影响项目完成时间的最长时间。总浮动是指一个任务可以延迟的时间而不会影响后续任务开始时间的最长时间。
计算任务2的自由浮动和总浮动如下:
任务2的最早开始时间为3天,最早完成时间为8天,其持续时间为5天。因此,任务2的最晚开始时间为9天,最晚完成时间为14天。
任务2的自由浮动时间为最晚开始时间减去最早开始时间再减去持续时间,即 9 - 3 - 5 = 1 天。
任务2的总浮动时间为后续任务最早开始时间减去最晚完成时间,即 20 - 14 = 6 天。
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