如何作x与p的散点图，并判断建立p关于的一元线性回归方程是否合适

要作出x与p的散点图，需要先收集x和p的数据。然后，将x作为横轴，p作为纵轴，将数据点在坐标系中画出来。如果数据点呈现出明显的线性趋势，那么可以考虑使用一元线性回归方程来描述它们之间的关系。

要判断建立p关于x的一元线性回归方程是否合适，可以通过计算相关系数r来判断。相关系数r的取值范围为-1到1，如果r接近1或-1，说明x和p之间存在较强的线性关系；如果r接近0，则说明它们之间的关系不明显；如果r为负数，说明它们之间呈现反向的线性关系。

通常情况下，如果r的绝对值大于0.7，则可以认为建立的一元线性回归方程比较合适。但是需要根据具体情况来决定是否采用该方程。同时，还需要通过残差分析等方法来检验该方程的适用性。

相关问题

最小二乘法求一元线性回归方程并画出该回归方程图像 matlab代码

假设我们有一组数据 $(x_1, y_1), (x_2, y_2),..., (x_n, y_n)$，我们要用最小二乘法求解一元线性回归方程 $y = kx + b$，其中 $k$ 为斜率，$b$ 为截距。

首先，我们根据最小二乘法的原理，可以得到：

$$\sum_{i=1}^{n}(y_i - kx_i - b)^2$$

要使上式最小，我们需要对 $k$ 和 $b$ 分别求偏导数，并令偏导数为0，解出 $k$ 和 $b$ 的值。

具体的推导过程在这里不再赘述，直接给出最终的计算公式：

$$k = \frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i - \sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2 - (\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}$$

$$b = \frac{\sum_{i=1}^{n}y_i - k\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$

下面是 MATLAB 代码实现：

% 输入数据
x = [1 2 3 4 5];
y = [1.2 1.9 3.2 3.8 5.1];

% 计算斜率k和截距b
n = length(x);
k = (n*sum(x.*y) - sum(x)*sum(y)) / (n*sum(x.^2) - sum(x)^2);
b = (sum(y) - k*sum(x)) / n;

% 绘制回归方程图像
plot(x, y, 'o');
hold on;
x_fit = linspace(min(x), max(x), 1000);
y_fit = k*x_fit + b;
plot(x_fit, y_fit);
xlabel('x');
ylabel('y');
title(['y = ' num2str(k) 'x + ' num2str(b)]);

这段代码会绘制出数据散点图和回归方程图像，标题上会显示出回归方程的具体形式。

实验目的： 掌握一元线性回归模型的原理，一元线性回归模型的建立、参数的最小二乘估计。 实验内容： 江苏省2005-2021年人均可支配收入与储蓄存款数据见表1。建立人均可支配收入与储蓄存款的一元线性回归模型，并对其参数进行估计。 表1 江苏省2005-2021年人均可支配收入与储蓄存款数据 年 份 人均可支配收入（元）Y 储蓄存款（亿元）X 2005 8712 10581.27 2006 9947 12183.47 2007 11574 13014.92 2008 13237 16721.18 2009 14653 20080.63 2010 17006 23334.48 2011 19820 25914.74 2012 22432 30057.19 2013 24776 33823.90 2014 27173 36580.59 2015 29539 40562.97 2016 32070 43900.50 2017 35024 46088.01 2018 38096 50768.61 2019 41400 57759.21 2020 43390 66373.06 2021 47498 74361.95 实验要求： 写出建模过程，包括以下步骤： 1. 建立散点图考察Y与自变量X之间的相关关系； 2. 建立一元回归模型，并计算回归系数。

这个实验的主要目的是通过一元线性回归模型，对江苏省2005-2021年人均可支配收入与储蓄存款的相关性进行分析，并对回归系数进行计算。下面是一些具体的实验要求。

1. 建立散点图考察Y与自变量X之间的相关关系：首先需要绘制出人均可支配收入与储蓄存款的散点图，以了解两者之间的相关性。如果两者呈现出一定的线性关系，则可以继续进行一元线性回归模型的建立。

2. 建立一元回归模型，并计算回归系数：在建立好散点图后，就可以根据数据建立一元线性回归模型。一元线性回归模型可以表示为：Y = β0 + β1X + ε，其中β0和β1分别为截距和回归系数，ε为误差项。建立好模型后，需要利用最小二乘估计法对回归系数进行估计。最小二乘估计法可以通过求解β0和β1的偏导数等于0的方程组来实现。

计算回归系数后，还需要进行模型的显著性检验和模型的拟合优度检验，以保证模型的准确性和可靠性。

需要注意的是，实验过程中需要熟练掌握一元线性回归模型的原理和最小二乘估计法，以保证实验的准确性和可靠性。