设f : A → B, g : B → C是两个函数，证明：若f ◦ g 是双射，则f是单射，g是满射.

首先，我们需要知道双射的定义。一个函数h : X → Y是双射的，当且仅当对于任意的y ∈ Y，都存在唯一的x ∈ X，使得h(x) = y。

现在我们假设f ◦ g 是双射，那么对于任意的c ∈ C，都存在唯一的a ∈ A，使得(f ◦ g)(a) = c。因此，我们可以得到：

f(g(b)) = c

其中b = g(a)。这表明对于任意的c ∈ C，都存在唯一的b ∈ B，使得f(b) = c。因此，f 是满射。

现在我们需要证明f是单射。假设存在a1, a2 ∈ A，且a1 ≠ a2，但是f(a1) = f(a2)。因为f ◦ g 是双射，那么我们可以得到：

g(f(a1)) = g(f(a2))

因为g是函数，所以g(f(a1))和g(f(a2))必须是不同的元素。这与我们的假设矛盾，因此f必须是单射。

综上所述，我们可以得出结论：若f ◦ g 是双射，则f是单射，g是满射。