你的医生告诉你,只要植入物大小比指定的大小更大或者更小 1mm 之内,都可以使用该植入物进行手术。你的财务官告诉你,如果每 1000 个植入物丢掉一个,你仍然可以盈利。那么髋关节植入物的标 准差需要是多少,才能够同时满足这两个要求?若标准差为0.304,那么植入物均值为多少
时间: 2024-05-25 15:16:13 浏览: 15
首先,我们需要知道对于正态分布,68%的数据落在均值加减一个标准差的范围内,95%的数据落在均值加减两个标准差的范围内。
因此,如果我们希望植入物大小比指定大小更大或更小1mm之内,那么我们需要让两个标准差的范围覆盖这个范围。也就是说,我们需要让2个标准差等于2mm,即一个标准差为1mm。
接下来,我们需要计算每1000个植入物丢掉一个的情况下,仍然可以盈利的概率。假设我们的盈利为x,每个植入物的成本为y,每1000个植入物的售价为z,则有:
x = z * 999 - y * 1000
如果丢掉一个植入物,那么盈利变成:
x' = z * 998 - y * 1000
因此,我们需要计算以下概率:
P(x' >= x)
即丢掉一个植入物后,仍然可以盈利的概率。这个概率可以用标准正态分布的累积分布函数来计算,其中:
μ = 0 (标准正态分布的均值为0)
σ = 1 (标准正态分布的标准差为1)
x = (z * 999 - y * 1000) / σ
x' = (z * 998 - y * 1000) / σ
P(x' >= x) = 1 - Φ(x)
其中Φ(x)表示标准正态分布的累积分布函数。将x和x'代入上式,我们可以得到:
P(z >= 2.33y/999)
即只要售价z比成本y高出2.33/999倍,就可以保证即使丢掉一个植入物,仍然可以盈利。因此,我们可以将z设置为:
z = 1.023y
接下来,我们需要计算植入物的均值。由于我们已经知道标准差为1mm,而每个植入物大小比指定大小更大或更小1mm之内,因此我们可以将指定大小作为均值,即:
均值 = 指定大小
最终答案:
标准差为1mm,均值为指定大小。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)