L_eig_vec = []; for i = 1 : size(V,2) if( D(i,i)>1 ) L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,i)]; end end什么意思
时间: 2024-05-18 14:15:14 浏览: 19
这段代码是在对一个矩阵V进行处理,将其按照特定条件筛选出一部分列向量,放入到一个新的矩阵L_eig_vec中。
具体来说,这个代码首先创建了一个空的矩阵L_eig_vec,然后对于矩阵V的每一列进行判断,如果对应的特征值大于1(即D(i,i)>1),就将这一列向量加入到L_eig_vec中。最终得到的L_eig_vec就是满足条件的V中的列向量组成的矩阵。
这段代码可能是在进行数据降维或者特征提取时使用的。
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matlab隐式双重步位移qr
根据提供的引用内容,可以得知隐式QR方法是求解矩阵特征值和特征向量的一种方法,其中使用了Householder变换和QR迭代。而隐式双重步位移QR是QR迭代的一种变形,用于求解矩阵的部分特征值和特征向量。下面是一个Matlab实现隐式双重步位移QR的例子:
```matlab
function [eig_val, eig_vec] = implicit_double_shift_qr(A, tol)
% 隐式双重步位移QR求解矩阵A的特征值和特征向量
% A: 待求解的矩阵
% tol: 迭代精度
% eig_val: 矩阵A的特征值
% eig_vec: 矩阵A的特征向量
n = size(A, 1);
eig_val = zeros(n, 1);
eig_vec = eye(n);
while n > 1
% 迭代求解矩阵A的部分特征值和特征向量
while max(abs(A(n, 1:n-1))) > tol
mu = A(n, n);
[Q, R] = qr(A - mu * eye(n));
A = R * Q + mu * eye(n);
end
% 将求得的特征值存入eig_val中
eig_val(n) = A(n, n);
% 计算特征向量
if n == 2
eig_val(1) = A(1, 1);
eig_vec(:, 1) = A(:, 1) / norm(A(:, 1));
eig_vec(:, 2) = A(:, 2) / norm(A(:, 2));
break;
end
% 对A(1:n-1, 1:n-1)进行迭代求解
mu = (A(n-1, n-1) + A(n, n)) / 2;
[Q, R] = qr(A(1:n-1, 1:n-1) - mu * eye(n-1));
A(1:n-1, 1:n-1) = R * Q + mu * eye(n-1);
% 将求得的特征向量存入eig_vec中
for i = n-1:n
x = A(1:i, i);
for j = 1:10
v = (A(1:i, 1:i) - eig_val(i) * eye(i)) \ x;
x = v / norm(v);
end
eig_vec(1:i, i) = x;
end
n = n - 2;
end
% 将求得的特征值和特征向量按照特征值从小到大排序
[eig_val, idx] = sort(eig_val);
eig_vec = eig_vec(:, idx);
```
写一个瑞利商加速优化幂法的matlab代码
以下是一个简单的瑞利商加速优化幂法的 Matlab 代码示例:
```
function [eig_val, eig_vec] = rayleigh_power_method(A, max_iter, tol)
% A: 输入矩阵
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
n = size(A, 1);
eig_vec = ones(n, 1); % 初始向量
eig_val = 0;
for i = 1:max_iter
% 计算瑞利商
r = eig_vec' * A * eig_vec / (eig_vec' * eig_vec);
% 计算导数
df = (A + A') * eig_vec / (eig_vec' * eig_vec) - 2 * A * (eig_vec * eig_vec') * A / ((eig_vec' * A * eig_vec)^2);
% 计算下一个向量
eig_vec = (A - r * eye(n)) \ eig_vec;
eig_vec = eig_vec / norm(eig_vec);
% 计算当前特征值
eig_val_new = eig_vec' * A * eig_vec;
% 检查收敛性
if abs(eig_val_new - eig_val) < tol
break;
end
eig_val = eig_val_new;
end
end
```
该函数的输入参数为输入矩阵 `A`,最大迭代次数 `max_iter` 和收敛精度 `tol`。函数的输出为矩阵的特征值 `eig_val` 和对应的特征向量 `eig_vec`。
该代码实现了瑞利商加速优化幂法的迭代过程,其中计算瑞利商和导数的公式在代码中已经给出。在每次迭代中,使用矩阵 `A` 和当前特征向量计算下一个向量,并进行归一化,然后计算当前特征值,并检查是否满足收敛精度。如果满足,则退出循环并返回特征值和特征向量。
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