你可以提供一个关于二连杆机械臂的MATLAB仿真程序么?这个二连杆机械臂是由pd控制器控制的,这个执行器的输入加在二维的控制力矩向量上。
时间: 2024-03-09 10:51:42 浏览: 78
当然可以,以下是一个简单的二连杆机械臂的MATLAB仿真程序,使用PD控制器控制,执行器的输入加在二维的控制力矩向量上:
```matlab
% 二连杆机械臂的PD控制器仿真
% 机械臂参数
m1 = 1; % 质量1 kg
m2 = 1; % 质量2 kg
l1 = 1; % 长度1 m
l2 = 1; % 长度2 m
g = 9.81; % 重力加速度 m/s^2
% 初始状态
theta1_0 = pi/4; % 关节角度1
theta2_0 = pi/4; % 关节角度2
theta1_dot_0 = 0; % 关节角速度1
theta2_dot_0 = 0; % 关节角速度2
% PD控制器参数
Kp = 10; % 比例系数
Kd = 1; % 微分系数
% 时间步长和仿真时间
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10; % 仿真时间
% 初始化状态向量
X = [theta1_0, theta2_0, theta1_dot_0, theta2_dot_0];
% 初始化控制器输入
u = zeros(length(t), 2);
% 循环进行仿真
for i = 1:length(t)
% 获取当前状态向量
theta1 = X(i, 1);
theta2 = X(i, 2);
theta1_dot = X(i, 3);
theta2_dot = X(i, 4);
% 计算动力学方程
M11 = (m1+m2)*l1^2 + m2*l2^2 + 2*m2*l1*l2*cos(theta2);
M12 = m2*l2^2 + m2*l1*l2*cos(theta2);
M21 = M12;
M22 = m2*l2^2;
C1 = -m2*l1*l2*sin(theta2)*(2*theta1_dot*theta2_dot + theta2_dot^2);
C2 = m2*l1*l2*sin(theta2)*theta1_dot^2;
G1 = (m1+m2)*g*l1*sin(theta1) + m2*g*l2*sin(theta1+theta2);
G2 = m2*g*l2*sin(theta1+theta2);
M = [M11, M12; M21, M22];
C = [C1; C2];
G = [G1; G2];
F = [0; 0]; % 假定没有外部扰动力
% 计算控制力矩
theta_desired = [pi/2; pi/4]; % 设定目标角度
theta_error = theta_desired - [theta1; theta2]; % 计算角度误差
theta_dot_error = [0; 0] - [theta1_dot; theta2_dot]; % 计算角速度误差
u(i, :) = Kp*theta_error' + Kd*theta_dot_error'; % 计算PD控制器输出
% 计算关节角加速度
theta_dotdot = inv(M)*(u(i, :)' - C - G - F);
% 更新状态向量
X(i+1, 1) = X(i, 1) + X(i, 3)*dt;
X(i+1, 2) = X(i, 2) + X(i, 4)*dt;
X(i+1, 3) = X(i, 3) + theta_dotdot(1)*dt;
X(i+1, 4) = X(i, 4) + theta_dotdot(2)*dt;
end
% 绘制关节角度随时间的变化
figure;
plot(t, X(1:end-1, 1), 'r', 'LineWidth', 2); hold on;
plot(t, X(1:end-1, 2), 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('关节角度 (rad)');
legend('关节1', '关节2');
title('关节角度随时间的变化');
% 绘制控制力矩随时间的变化
figure;
plot(t, u(:, 1), 'r', 'LineWidth', 2); hold on;
plot(t, u(:, 2), 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('控制力矩 (Nm)');
legend('关节1', '关节2');
title('控制力矩随时间的变化');
% 绘制机械臂运动轨迹
x1 = l1*sin(X(:, 1));
y1 = -l1*cos(X(:, 1));
x2 = x1 + l2*sin(X(:, 1) + X(:, 2));
y2 = y1 - l2*cos(X(:, 1) + X(:, 2));
figure;
plot(x1, y1, 'r', 'LineWidth', 2); hold on;
plot(x2, y2, 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
legend('连杆1', '连杆2');
title('机械臂运动轨迹');
```
请注意,此程序仅提供了一个简单的二连杆机械臂的PD控制器仿真,实际应用中可能需要根据具体情况进行修改和优化。
阅读全文