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快速幂的java写法
快速幂的java写法
时间: 2023-02-28 20:01:27
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快速幂的java写法可以使用递归或者迭代的方法实现。简单来说,递归的写法是先计算X的n/2次方,然后两个结果相乘得到X的n次方。迭代的写法则是从n的最低位开始,依次计算X的每一位的幂,然后将最终结果相乘得到X的n次方。
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快速幂模板
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快速幂模板讲解和快速幂代码
在讲解快速幂之前,让我们先来思考一个问题:7的10次方,怎样算比较快? 方法1:最朴素的想法,7*7=49,49*7=343,... 一步一步算,共进行了9次乘法。 这样算无疑太慢了,尤其对计算机的CPU而言,每次运算只乘上一个个位数,无疑太屈才了。这时我们想到,也许可以拆分问题。 方法2:先算7的5次方,即7*7*7*7*7,再算它的平方,共进行了5次乘法。 但这并不是最优解,因为对于“7的5次方”,我们仍然可以拆分问题。 方法3:先算7*7得49,则7的5次方为49*49*7,再算它的平方,共进行了4次乘法。 模仿这样的过程,我们得到一个在O(log n)时间内计算出幂的算法,也就是快速幂。 计算a的n次方,如果n是偶数(不为0),那么就先计算a的n/2次方,然后平方;如果n是奇数,那么就先计算a的n-1次方,再乘上a;递归出口是a的0次方为1。 递归快速幂的思路非常自然,代码也很简单(直接把递归方程翻译成代码即可) 这次的讲解就到这里了,希望大家对快速幂能有所了解,快速幂还包涵矩阵快速幂,快速幂的代码是需要背的,如果要熟练的话就只能多背!
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