n加一的n次方分之n的n次方为什么等于e
时间: 2023-08-06 16:05:46 浏览: 143
这个问题涉及到数学和极限的知识。
首先,当$n$越来越大时,$(n+1)^{1/n}$的值越来越接近$e$,其中$e$是自然对数的底数。这个结论可以通过数值计算或数学证明得到。
其次,当$n$趋近于无穷大时,$(n+1)^{1/n}$的极限就等于$e$。这个结论可以用极限的定义和对数函数的性质推导得到。
因此,当$n$越来越大时,$(n+1)^{1/n}$的值越来越接近$e$,而当$n$趋近于无穷大时,$(n+1)^{1/n}$的极限就等于$e$。因此,可以得出结论:$lim_{n\to\infty}(n+1)^{1/n}=e$。
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