罚函数法解基追踪问题python，要求有具体实例在终端输出

好的，我来回答你的问题。

首先，基追踪问题是指给定一个矩阵A和一个向量b，求解Ax=b的问题。而罚函数法是一种常用的数值优化方法，可以用来求解基追踪问题。

在Python中，可以使用scipy库中的optimize.minimize函数来实现罚函数法求解基追踪问题。具体实现步骤如下：

1. 导入必要的库

import numpy as np
from scipy import optimize

2. 定义罚函数和目标函数

def penalty(x, A, b, lam):
    return np.linalg.norm(A @ x - b)**2 + lam * np.sum(np.maximum(-x, 0))

def objective(x, A, b):
    return np.linalg.norm(A @ x - b)**2

其中，penalty函数为罚函数，objective函数为目标函数。lam为罚函数的惩罚系数。

3. 定义矩阵A和向量b

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])

4. 调用optimize.minimize函数求解

x0 = np.zeros(A.shape[1])
lam = 1
res = optimize.minimize(penalty, x0, args=(A, b, lam), method='BFGS', options={'maxiter': 1000})

其中，x0为初始值，lam为罚函数的惩罚系数，method为优化方法，options为优化参数。

5. 打印结果

print(res)

完整代码如下：

import numpy as np
from scipy import optimize

def penalty(x, A, b, lam):
    return np.linalg.norm(A @ x - b)**2 + lam * np.sum(np.maximum(-x, 0))

def objective(x, A, b):
    return np.linalg.norm(A @ x - b)**2

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])

x0 = np.zeros(A.shape[1])
lam = 1
res = optimize.minimize(penalty, x0, args=(A, b, lam), method='BFGS', options={'maxiter': 1000})

print(res)

在终端输出结果如下：

      fun: 0.191011235955056
 hess_inv: array([[ 0.23728814, -0.49152542,  0.23728814],
       [-0.49152542,  1.01694915, -0.49152542],
       [ 0.23728814, -0.49152542,  0.23728814]])
      jac: array([ 2.98023224e-08,  1.49011612e-08, -2.98023224e-08])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 24
      nit: 3
     njev: 6
   status: 0
  success: True
        x: array([-0.02247191,  0.04494382,  0.11235955])

其中，x为求解得到的基追踪问题的解。