用c++写一份动态分级策略的改进正余弦算法的程序，要有详细注释

动态分级策略改进正余弦算法是一种用于高效计算三角函数值的算法，特别适用于嵌入式系统和低端计算机。下面给出一份用C++实现的代码，注释详细，希望能够帮助您理解该算法。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 7; // 分级数，可以根据需要调整
const double PI = acos(-1.0); // 定义π

// 分级策略改进正弦算法
double sinImproved(double x)
{
    double ans = 0;
    double a[N] = {0}; // 存储不同级别的系数
    double factor = x;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        a[i] = factor;
        factor *= -x * x / ((2 * i + 2) * (2 * i + 3));
    }
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        ans += a[i];
    }
    return ans;
}

// 分级策略改进余弦算法
double cosImproved(double x)
{
    double ans = 0;
    double a[N] = {0}; // 存储不同级别的系数
    double factor = 1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        a[i] = factor;
        factor *= -x * x / ((2 * i + 1) * (2 * i + 2));
    }
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
        ans += a[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    double x = PI / 4; // 要计算的角度，这里取π/4
    double sinx = sinImproved(x); // 计算sin(x)
    double cosx = cosImproved(x); // 计算cos(x)
    cout << "sin(" << x << ") = " << sinx << endl;
    cout << "cos(" << x << ") = " << cosx << endl;
    return 0;
}

该程序定义了两个函数`sinImproved`和`cosImproved`，分别用于计算正弦和余弦的值。其中，`N`表示分级数，该值越大，计算精度越高，但计算速度越慢。在实际应用中，可以根据需要进行调整。

对于正弦函数，首先定义了一个数组`a`，用于存储不同级别的系数。然后，通过迭代计算出每个系数的值，并存储在对应的数组元素中。最后，将所有系数相加，得到正弦函数的值。

对于余弦函数，与正弦函数类似，也是先定义一个数组`a`，然后通过迭代计算出每个系数的值，并存储在对应的数组元素中。最后，将所有系数相加，得到余弦函数的值。

在主函数中，首先定义要计算的角度`x`，这里取π/4。然后，分别调用`sinImproved`和`cosImproved`函数，计算出正弦和余弦的值，并输出结果。

总之，该程序实现了动态分级策略改进正余弦算法，通过注释详细解释了算法的实现过程，希望能够对您有所帮助。