利用紧凑型杜特尔特分解法分解方程组 c语言

紧凑型杜特尔特分解法是一种矩阵分解方法，用于解决线性方程组。下面是一个用c语言实现紧凑型杜特尔特分解法求解方程组的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 5

int main() {
    int i, j, k;
    double a[N][N], b[N], c[N], d[N], x[N], y[N];

    // 输入系数矩阵和常数向量
    printf("请输入系数矩阵和常数向量：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
        scanf("%lf", &b[i]);
    }

    // 紧凑型杜特尔特分解
    for (i = 0; i < N; i++) {
        c[i] = a[i][i];
        d[i] = b[i] / c[i];
        for (j = i + 1; j < N; j++) {
            y[j] = a[j][i];
            x[j] = y[j] / c[i];
            c[j] = a[j][j] - x[j] * y[j];
            a[j][i] = x[j];
        }
    }

    // 解方程组
    for (i = N - 1; i >= 0; i--) {
        x[i] = d[i];
        for (j = i + 1; j < N; j++) {
            x[i] -= a[j][i] * x[j];
        }
    }

    // 输出解向量
    printf("解向量为：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%lf ", x[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在这个代码中，我们首先输入了系数矩阵和常数向量，然后进行紧凑型杜特尔特分解，最后解出方程组的解向量并输出。需要注意的是，在紧凑型杜特尔特分解过程中，我们用了一个额外的数组y和x来存储中间计算结果。