将谓词公式转化为合取样式

谓词公式是一个包含谓词符号和量词的表达式，通常表示为∀x P(x)或∃x P(x)，其中x是一个变量，P(x)是一个包含该变量的命题。合取样式是一个由多个命题通过逻辑连接词“并”组成的表达式。将谓词公式转化为合取样式的方法是：

1. 将所有的量词移到公式的最前面，并且改变公式的语法结构。对于∀x P(x)，可以根据逆否命题变形成为¬∃x ¬P(x)的形式；对于∃x P(x)，可以根据逆否命题变形成为¬∀x ¬P(x)的形式。

2. 对于每个谓词P(x)，构造一个命题Qi，表示P(x)为真的所有情况。例如，如果P(x)表示“x是奇数”，那么命题Qi可以表示为“x是1、3、5、7、9等等奇数”。

3. 将所有的命题Qi连接成一个合取样式，用“并”连接。例如，对于两个命题Qi和Qj，它们可以连接成(Qi 并且 Qj)的形式。

4. 最后，将量词和命题Qi代入公式中，得到一个等价的合取样式。

举个例子，将∀x (P(x) ∧ Q(x))转化为合取样式：

1. 对于∀x (P(x) ∧ Q(x))，变形为¬∃x ¬(P(x) ∧ Q(x))。

2. 构造命题Q1表示“在所有满足P(x)和Q(x)的情况下，x是1的情况”，Q2表示“在所有满足P(x)和Q(x)的情况下，x是2的情况”，以此类推。

3. 将所有命题Qi用“并”连接，得到(Q1 并且 Q2 并且 … 并且 Qn)。

4. 代入量词和Qi，得到((P(1) ∧ Q(1)) 并且 (P(2) ∧ Q(2)) 并且 … 并且 (P(n) ∧ Q(n)))的合取样式。

因此，∀x (P(x) ∧ Q(x))的合取样式为(P(1) ∧ Q(1)) 并且 (P(2) ∧ Q(2)) 并且 … 并且 (P(n) ∧ Q(n))。