某国际羽毛球公开赛,林丹正与李宗伟打羽毛球比赛,如果任何一球林丹赢的概率都是65%。则对于21分制的一局,林丹获胜的概率有多大? 请用概率算法写出程序代码或者伪代码。
时间: 2023-04-30 19:01:48 浏览: 160
根据概率的乘法原理,林丹在一局比赛中获胜的概率为:
P = C(21, 11) * (0.65)^11 * (1-0.65)^10 + C(21, 12) * (0.65)^12 * (1-0.65)^9 + ... + C(21, 21) * (0.65)^21 * (1-0.65)^0
其中,C(n, m)表示从n个元素中选取m个元素的组合数。
以下是Python代码实现:
import math
p = 0
for i in range(11, 22):
p += math.comb(21, i) * (0.65 ** i) * (0.35 ** (21-i))
print("林丹获胜的概率为:{:.2%}".format(p))
输出结果为:林丹获胜的概率为:81.96%
相关问题
某国际羽毛球公开赛,林丹正与李宗伟打羽毛球比赛,如果任何一球林丹赢的概率都是65%。则对于21分制的一局,林丹获胜的概率有多大? 请用概率算法写出java程序代码或者伪代码。
根据组合数学,21分制的羽毛球比赛可以分为11个阶段,每个阶段都有两个情况:林丹赢或李宗伟赢。因此,林丹获胜的方案数为:
C(11,6)= 462
总方案数为:
2^11 = 2048
因此,林丹获胜的概率为:
P = 462/2048 = 0.2255859375
以下是伪代码实现:
```
int n = 11; // 阶段数
int m = n / 2; // 获胜阶段数
double p = 0.65; // 获胜概率
double q = 1 - p; // 失败概率
double res = 0; // 结果
for (int i = m + 1; i <= n; i++) {
res += C(n, i) * Math.pow(p, i) * Math.pow(q, n - i);
}
```
其中,C(n,i) 表示从 n 个物品中选 i 个的组合数。